Juros compostos

Os juros compostos estão muito presentes na vida financeira das pessoas. Tais operações envolvem investimentos e aplicações.

Em muitas aplicações e transações financeiras, é utilizado o juro composto. Entenda aqui o que é juro composto, sua fórmula e alguns exemplos.

Como calcular juros compostos?

O juro composto é conhecido também como juro sobre juro. Em outras palavras, o valor de juro gerado em um período é incorporado ao capital e passa a participar da composição de juro no período seguinte. Podemos calcular o juro composto da seguinte forma:

  • Capital (C): capital, ou seja, valor total a ser utilizado;
  • Juros (J): valor total do juro;
  • Taxa (i): taxa de juros, em porcentagem;
  • Tempo (t): tempo em que será pago o produto ou o tempo de aplicação/transação financeira;

A fórmula do montante do juro composto é apresentado a seguir.

Vamos agora ver alguns exemplos da aplicação desse tipo de juro.

Exemplos de cálculo de juros compostos

De certa forma, ver apenas o conceito de algo acaba não sendo suficiente. Pensando nisso, será apresentado a seguir alguns exemplos de aplicação do juro sobre juro.

Problema que envolve o montante:

Mariana investiu R$800,00 à taxa de 0,8% ao mês, por três meses, ao regime de juro composto. Qual será o montante de Mariana ao fim dessa aplicação?

Resolução

Problema que envolve o montante e o total de juros pago:

Um investidor aplicou R$500000,00 a juro composto de 2% ao mês. Quantos reais ele terá após 5 meses de aplicação? Qual é o juro obtido?

Resolução

Aqui, podemos utilizar a fórmula do montante para o juro composto. Dessa forma, teremos a seguinte situação:

M = 5000000*(1 – 0,02)5 = 552040,40

Então, o valor do montante final é de R$552040,40. O juro totais pode ser calculado com a fórmula J = M – C. Assim:

J = 552040,40 – 500000 = 52040,40

Portanto, o valor total do juros é de R$52040,40.

Saiba mais sobre juros compostos

Muitas são as dúvidas que temos quando estudamos. Para que suas dúvidas possam ser sanadas, apresentaremos a seguir algumas videoaulas sobre o assunto estudado até aqui.

Um breve resumo sobre juros compostos

Neste vídeo, uma breve explicação sobre juros compostos é apresentada e alguns exemplos de aplicação.

Mais exemplos

Aqui é apresentado mais alguns exemplos de juros compostos!

Exercícios resolvidos

Para que você possa ir muito bem nas provas, aqui são apresentados alguns exercícios resolvidos sobre juros compostos!

Por fim, é importante que você revise sobre os conteúdos de porcentagem, matemática financeira e juros simples!

Referências

IEZZI et al. Matemática: ciência e aplicações. Ensino Médio.

DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. Ensino Médio.

Guilherme Santana da Silva
Por Guilherme Santana da Silva

Graduado no curso de Física pela Universidade Estadual de Maringá. Professor assistente em um colégio de ensino médio e preparatório para os vestibulares. Nas horas vagas se dedica à vida religiosa, praticar mountain bike, tocar bateria, dar atenção à família e cuidar de suas duas gatinhas Penélope e Mel.

Como referenciar este conteúdo

Santana, Guilherme. Juros compostos. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/matematica/juros-compostos. Acesso em: 07 de August de 2020.

Exercícios resolvidos

1.

Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%?

Temos os seguinte dados:
C= 20000
i = 0,5%a.m. = 0,005
n = 4 anos = 48 meses (observe que o tempo e a taxa devem estar no mesmo período)

Aplicando a fórmula:
M = 20000*(1+0,005)48
M = 20000*(1,005)48
M= 20000*1,2704891611
M = 25409,78
O montante produzido será de R$ 25409,78.

2.

Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital.

Temos os seguinte dados:
M = R$15000,00
C = ?
t = 24 meses
i = 2%a.m. = 0,02

Aplicando a fórmula do montante, temos:
15000 = C*(1 – 0,02)24
15000 = C * 1,6084372495
C = 15000/1,6084372495
C = 9325,82

Portanto, o capital era de R$9325,82.

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