Porcentagem

A porcentagem é uma forma de expressar uma proporção ou uma relação entre dois valores e pode-se dizer que não é nada além da divisão de um número por 100.

Calcular a porcentagem de determinado valor é uma situação bastante corriqueira em nossas vidas cotidianas, você não acha? Já parou para pensar em quantas vezes você passa em frente a uma loja que anuncia em letras garrafais “Todas as peças com 20% de desconto”? Situações como esta, em que são necessários cálculos para saber quanto a menos você poderia pagar em uma compra à vista, ou quanto pagaria a mais se atrasar o pagamento de uma conta, são bastante comuns.

O que é porcentagem?

A porcentagem, ou percentagem (do latim per centum = “por cento”, “a cada centena”), é a relação entre dois valores, sendo que o numerador corresponde à parte e o denominador é o inteiro. É uma medida de razão com base 100 (cem), sendo uma forma de expressar uma proporção ou uma relação entre dois valores.

Resumidamente, pode-se dizer que porcentagem não é nada além da divisão de um número por 100.

Por exemplo, quando dizemos que determinado produto é 30% (trinta por cento) do estoque de uma loja, isto indica que existem 30 produtos no conjunto universo (que seria o total) de 100 elementos ou, ainda, que a razão é de 30 para 100. Assim sendo, neste caso, a razão seria a divisão: 30/100 = 0,3 para 1, ou seja, a 0,3ª parte de 1, onde 1 representa o valor inteiro da fração que, no caso do nosso exemplo, seria a loja.

Lembrete: Denomina-se razão a relação entre duas grandezas do mesmo tipo, podendo ser calculada pela divisão de um elemento pelo outro. A razão pode ser expressa de diversos modos, como: x/y, x:y e “x para y”.

A porcentagem é representada pelo símbolo “%”, lido como “por cento” e significa “centésimos”. De acordo com alguns documentos bastante antigos, o % teria evoluído a partir da escrita da expressão latina “per centum”. Embora o nome seja latino, a criação do conceito de representar valores em relação a uma centena é creditada aos gregos.

Como calcular porcentagem?

Imagem: Reprodução
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A primeira coisa que devemos ter claramente em mente é que a porcentagem nada mais é que um número dividido por 100. Na linguagem matemática, observe que:

50% é o mesmo que 50/100, ou 0,5
30% é o mesmo que 30/100, ou 0,3
70% é o mesmo que 70/100, ou 0,7

Seguindo o mesmo raciocínio, basta multiplicarmos a fração pelo número total, considerando o conjunto universo, isto é, 100%:

Exemplo 1: Quanto é 50% de 1000?

Resolução: É 0,5 multiplicado por 1000 => 0, 5 x 1000 = 500

Exemplo 2: Quanto é 45% de 520?

Resolução: É 0,45 multiplicado por 520 => 0,45 x 520 = 234

A porcentagem também pode ser calculada com a utilização da Regra de 3. Confira o exemplo a seguir:

Exemplo: Qual é o valor de 25% de 50?

Resolução: 100% representa o total, ou seja, 50. 25% representa X. Aplicando a regra de três, temos que:

X/25 = 50/100
100X = 50.25
100X = 1250
X = 1250/100
X = 12, 5.

Assim sendo, podemos afirmam que 25% de 50 é 12,5.

Fator de multiplicação

O fator de multiplicação pode ser um aumento ou uma redução no valor de determinado produto. Por exemplo, se o preço de uma camisa aumentou 10%, então seu fator de multiplicação é de 1 + taxa de acréscimo, sendo essa taxa de 0,1. Desta maneira, temos que seu fator de multiplicação é de 1,1.

Se a mesma camisa teve um desconto de 10%, então seu fator de multiplicação é de 1 – taxa de decréscimo, sendo essa taxa de 0,1. Assim sendo, seu fator de multiplicação é de 0,9.

Confira a seguir as tabelas com fatores de multiplicação de acréscimo e decréscimo para melhor sanar eventuais dúvidas:

AcréscimoFator de Multiplicação
10%1.1
15% 1.15
18% 1.18
20% 1.2
63% 1.63
86% 1.86
100% 2
DecréscimoFator de Multiplicação
10% 0.9
15% 0.85
18% 0.82
20% 0.8
63% 0.37
86% 0.14
100% 0

Referências

http://cejarj.cecierj.edu.br/pdf/Unidade2_Mat.pdf. Acesso em: 27 de junho de 2016.
http://www.porcentagem.org/. Acesso em: 27 de junho de 2016.
http://g1.globo.com/economia/seu-dinheiro/noticia/2012/01/como-calcular-porcentagem.html. Acesso em: 27 de junho de 2016.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Porcentagem. Acesso em: 27 de junho de 2016.

Por Débora Silva
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1. [UFMG] Em um grupo de pessoas, 32% têm idade entre 30 e 40 anos; 48% estão entre 41 e 50 anos; e os demais 20%, entre 51 e 60 anos.
Dos que têm de 30 a 40 anos, 30% praticam exercícios regularmente. Esse número sobe para 40% na faixa dos que estão entre 41 e 50 anos, mas só 22% daqueles que têm entre 51 e 60 anos praticam exercícios regularmente. Considere, agora, apenas as pessoas desse grupo que têm entre 30 e 50 anos. Nesta faixa etária, as pessoas que fazem exercícios regularmente correspondem a:

a) 27,2%
b) 33,2%
c) 34%
d) 36%

2. [VUNESP-2007] No ano passado, a extensão da camada de gelo no Ártico foi 20% menor em relação à de 1979, uma redução de aproximadamente 1,3 milhão de
quilômetros quadrados (Veja, 21.06.2006). Com base nesses dados, pode-se afirmar que a extensão da camada de gelo no Ártico em 1979, em milhões de quilômetros quadrados, era:

a) 5
b) 5,5
c) 6
d) 6,5
e) 7

1. Alternativa “D”.

2. Alternativa “D”.

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