Ângulos adjacentes

Os ângulos adjacentes são aqueles que são complementares e possuem o vértice e um lado em comum. Contudo, sua definição tem particularidades.

Ângulos adjacentes são complementares e possuem um lado e um vértice em comum. Esse tipo de ângulo possui características e propriedades específicas. Neste texto você verá quais são essas propriedades, o que é a bissetriz de um ângulo e qual a sua relação com os adjacentes.

O que são ângulos adjacentes

Ângulos adjacentes. Fonte: Wikimedia

Ângulos adjacentes, por definição, devem ser complementares, possuir o mesmo vértice e um lado em comum. Outra propriedade é que eles não devem possuir pontos em comum. Desse modo, como ambos os ângulos devem ser complementares, eles não possuem um valor fixo. Contudo, a soma dos dois deve ser equivalente a um ângulo reto.

O que são ângulos adjacentes complementares

Ângulos complementares. Fonte: Wikimedia

Dois ângulos são classificados como complementares, caso a soma entre os dois seja igual a um ângulo reto. Ou seja, caso dois ângulos somados sejam iguais a 90°, então, eles serão complementares. Matematicamente:

Em que:

  • α: valor do ângulo α
  • β: valor do ângulo β

Note que, dois ângulos podem ser complementares, sem ser adjacentes. Isso acontecerá quando os ângulos complementares não possuírem o mesmo vértice e nem lado comum.

O que são ângulos adjacentes suplementares

Ângulos suplementares. Fonte: Wikimedia

Por sua vez, dois ângulos serão considerados suplementares, se a soma entre ambos seja igual a um ângulo raso. Isto é, se os dois ângulos juntos possuam um valor igual a 180°. Matematicamente:

Em que:

  • α: valor do ângulo α
  • β: valor do ângulo β

Os conceitos de ângulos suplementares são úteis em diversos momentos da geometria plana. Além disso, eles podem ser usados em aplicações da geometria..

Diferença entre ângulos consecutivos e adjacentes

Dois ângulos são consecutivos se um dos lados deles coincidir com um dos lados do outro ângulo. Já os ângulos adjacentes são dois ângulos consecutivos, que não possuem pontos internos em comum. Isto é, dois ângulos podem ser consecutivos, mas sem ser adjacentes. Contudo, os adjacentes devem ser consecutivos.

Bissetriz de um ângulo

Bissetriz de um ângulo. Fonte: Wikimedia

A bissetriz de um ângulo é um local geométrico no qual o ângulo é dividido em dois outros ângulos congruentes. Ou seja, a bissetriz divide um ângulo em dois ângulos iguais. Assim, os ângulos divididos por uma bissetriz são considerados adjacentes.

Vídeos sobre ângulos adjacentes

O estudo da geometria plana depende muito da análise de construções geométricas. Dessa maneira, é mais fácil de visualizar o que foi feito teoricamente. Por isso, para estudar os ângulos, veja os vídeos selecionados:

Definição e tipos de ângulos

Estudar ângulos requer muito rigor matemático. Então, é necessário estar em dia com as definições de ângulo e seus tipos. Para aprender esses conceitos, assista ao vídeo do canal Gis com Giz Matemática. Nele, a professora define o que são ângulos e os seus tipos. E no final, a docente faz um mapa mental para fixar o que foi aprendido.

O que é ângulo adjacente

A professora Angela ensina o que é um ângulo adjacente. Para fazer isso, a docente parte da definição de ângulos consecutivos para definir o conceito de ângulo adjacente. Ao longo do vídeo, a professora também ensina a diferenciar os dois tipos de ângulos.

Ângulos consecutivos e adjacentes

Em certos casos, os ângulos podem ter classificações especiais. Isso acontece com os consecutivos e adjacentes, porém apesar de possuírem definições parecidas, eles não são iguais. Para entender as diferenças entre eles, assista ao vídeo do canal Gis com Giz Matemática.

Estudar os conceitos de geometria plana requer muita atenção e comprometimento. Por mais básico que eles pareçam, é preciso que eles estejam bem fixos para ser possível se aprofundar em outros conteúdos da Matemática. Aproveite e estude sobre geometria analítica.

Referências

Geometria Analítica: Um tratamento vetorial – BOULOS, P. CAMARGO, I. (1993)
Geometria Analítica – STEINBRUCH, A. WINTERLE, P. (1995)
Cálculo com geometria analítica: Volume 1– SIMMONS, G. F. (1996)

Hugo Shigueo Tanaka
Por Hugo Shigueo Tanaka

Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).

Como referenciar este conteúdo

Tanaka, Hugo Shigueo. Ângulos adjacentes. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/matematica/angulos-adjacentes. Acesso em: 19 de October de 2021.

Exercícios resolvidos

1.

Sobre a classificação dos ângulos, marque a alternativa correta:

A) Um ângulo é classificado como reto quando ele possui medida menor ou igual a 90º.

B) Dois ângulos são complementares quando a soma deles é igual a 180º.

C) Dois ângulos são classificados como adjacentes se possuem um vértice e um lado em comum, mas não compartilham pontos internos.

D) Dois ângulos cuja soma é igual a 90º graus são conhecidos como ângulos obtusos.

E) Um ângulo reto é quando ele possui um vértice e um lado em comum.

Alternativa correta: C

A definição de ângulos adjacentes é que eles devem ser complementares e devem possuir um vértice e um lado em comum. Contudo, não podem compartilhar pontos internos.

2.

Analise as afirmações abaixo:

I. Todo ângulo adjacente é consecutivo.
II. Todos ângulos suplementares são adjacentes.
III. Todos ângulos congruentes são adjacentes.

Estão corretas:

a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) III, apenas.
d) I e II.
e) I e III.

Alternativa correta: A

A afirmação II é falsa porque os ângulos adjacentes devem ser complementares.

A afirmação III é falsa porque ângulos congruentes possuem valores iguais, mas não necessariamente compartilham o mesmo vértice e um lado.

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