Quando comprimimos ou esticamos um corpo, é possível encontrar uma relação física entre a deformação do material e a força aplicada sobre ele. Além disso, há uma força que faz o corpo manter a sua posição original. Esta é a força elástica ou Lei de Hooke que atua como a reação à compressão ou distensão.
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O que é a força elástica?
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Considere uma mola em repouso. Uma das extremidades desta mola está presa a uma parede e a outra está presa a um bloco de massa m. O bloco está sobre uma superfície sem atrito. Em um primeiro momento, o bloco comprime a mola numa certa distância x. Para que a mola retorne ao equilíbrio, a força elástica empurra o bloco, conforme mostra a figura.
A força elástica tende a resistir ao movimento (compressão ou distensão). Ou seja, quanto maior for a deformação do material, maior será a atuação da força elástica para que o corpo retorne à forma original. Desta forma, podemos encontrar uma relação matemática para a força elástica.
Fórmula e cálculo da força elástica
Considere uma mola suspensa presa ao teto com a outra extremidade livre. A mola, em repouso, possui um comprimento inicial L0. Em um determinado momento, um corpo de massa m é colocado na extremidade livre da mola, a qual se desloca uma distância x, devido ao peso do bloco, conforme a figura.
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A partir deste caso, chegamos a uma fórmula para o cálculo da força elástica. É quase intuitivo perceber que a força necessária para alterar a forma da mola aumentará conforme o tamanho dela aumentar. O que mostra que a força aplicada e, consequentemente, a força elástica (devido à terceira lei de Newton) é diretamente proporcional à deformação sofrida pela mola. Para que a relação seja verdadeira, é necessário uma constante de proporcionalidade, a qual chamamos de constante elástica, denotada pela letra k. Esta é a chamada Lei de Hooke:
Fel = -kx
Em que,
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- Fel: Força elástica (N);
- x: Deformação da mola (m);
- k: Constante elástica (N/m)
A força elástica é o produto da constante elástica da mola pela deformação sofrida por ela. Note que, pela terceira lei de Newton, a intensidade da força elástica será a mesma que a intensidade da força aplicada.
Constante elástica
A constante elástica é uma característica intrínseca de cada material. Tal constante é entendida como a resistência do material à deformação. Ou seja, quanto maior a constante elástica de um determinado material, maior será a força necessária para que ele deforme. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida da constante elástica é Newton por metro (N/m).
Por exemplo, ao falarmos que a constante elástica de um determinado material é 10 N/m, significa que é necessário aplicar uma força de 10 N para o corpo deforme 1 m.
Força elástica negativa e positiva
O sinal negativo no início da fórmula da força elástica implica que ela aponta no sentido contrário da força aplicada. É uma simplificação da notação vetorial. A escolha deste sinal é dada por convenção. Ou seja, caso o sistema de coordenadas escolhido seja positivo no sentido da força elástica, ela será positiva. Caso o sistema de coordenadas seja positivo no sentido contrário em relação à força elástica, ela será positiva. (Fel kx).
Além disso, se nosso intuito for descobrir a intensidade – isto é, o módulo da força elástica -, levamos em consideração apenas o seu módulo. Ou seja, ela sempre será positiva.
|Fel| = |kx|
Em que,
- Fel:Força elástica (N);
- x: Deformação da mola (m);
- k: Constante elástica (N/m)
Videoaulas para complementar seus estudos
Agora que já aprendemos o que é a força elástica e a Lei de Hooke, veremos alguns vídeos para aprofundar nossos conhecimentos:
Demonstração experimental da força elástica
Veja uma demonstração experimental da força elástica.
Aplicações das leis de Newton: Força elástica
Veja a força elástica como aplicação das leis de Newton.
Associação de molas
Aprofunde seus conhecimentos com o estudo da associação de molas.
Experimento sobre a Lei de Hooke
Observe mais um experimento sobre a Lei de Hooke.
A força elástica é uma das diversas aplicações das Leis de Newton. Ela está presente em nosso dia a dia e também pode estar associada a outras forças, por exemplo, a tração.
Por Hugo Shigueo Tanaka
Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).
Tanaka, Hugo Shigueo. Força elástica. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/forca-elastica. Acesso em: 25 de April de 2024.
1. [Eear]
Uma mola está suspensa verticalmente próxima à superfície terrestre, onde a aceleração da gravidade pode ser adotada como 10 m/s2. Na extremidade livre da mola é colocada uma cestinha de massa desprezível, que será preenchida com bolinhas de gude, de 15g cada. Ao acrescentar bolinhas à cesta, verifica-se que a mola sofre uma elongação proporcional ao peso aplicado. Sabendo-se que a mola tem uma constante elástica de k = 9,0 N/m, quantas bolinhas é preciso acrescentar à cesta para que a mola estique exatamente 5 cm?
a) 1
b) 3
c) 5
d) 10
Reunindo os dados do exercício:
k = 9 N/m
x = 5×10-2 m
Note que a unidade de medida da elongação da mola foi convertida para metros.
Pela lei de Hooke, obtemos:
F = kx
F = 9*5×10-2
F = 45×10-2 N.
Dessa forma, esse é o peso necessário para que a mola se distenda 5 cm. Sabendo que cada bolinha tem uma massa de 15 g (ou 15×10-2 kg. Assim:
Bolinhas = 45×10-2:15×10-2
Bolinhas = 3.
Logo, são necessárias três bolinhas. Alternativa: B.
2. [CEFET-MG]
A estudante Paula, do ensino fundamental, necessita de uma mola macia para realizar um trabalho que será apresentado na feira de Ciências da sua escola.
Na caixa de ferramentas, ela encontrou duas molas, A e B, de comprimentos iniciais iguais a 10 cm e 15 cm, respectivamente. Para verificar qual delas era a mais macia, pendurou, na vertical, um mesmo objeto em cada uma das molas separadamente. Após o equilíbrio, Paula aferiu que o comprimento final das molas A e B tinha os valores de 12 cm e 18 cm, respectivamente.
De acordo com suas observações, a estudante verificou que
a) a mola A é mais macia.
b) a mola B é mais macia.
c) o experimento é inconclusivo.
d) as molas são igualmente macias.
A mola mais macia é aquela que se deforma mais com a aplicação de uma mesma força. Como a massa utilizada foi a mesma, e sabendo pelos resultados do experimentos que a mola A alongou 2 cm e a mola B alongou 3 cm, então, a mola B é a mais macia.
Alternativa correta: B.
3. [IF-sul]
Se você esticar uma mangueira de borracha e soltá-la, poderá observar um pulso movendo-se para cima e para baixo da mangueira.
O que acontecerá com a velocidade desse pulso se você esticar a mangueira com mais força?
a) Aumentará.
b) Diminuirá.
c) Permanecerá constante.
d) Mudará de forma imprevisível.
A mangueira de borra acumula mais energia elástica quanto mais forte for esticada. Assim à medida que a força elástica aumenta, a energia cinética com que a mangueira é solta também aumentará. Ou seja, a sua velocidade aumentará.
Alternativa correta: A.