Raiz cúbica

Além da raiz quadrada de um número, podemos também calcular a raiz cúbica. Várias são as formas de se realizar isso.

Sabemos como calcular a raiz quadrada de um número, mas como calcular a raiz cúbica? Pensando nisso, apresentaremos aqui como fazer o cálculo da raiz cúbica a partir de maneiras diversas e, no fim, será mostrado algumas videoaulas para que você possa fixar melhor o conteúdo estudado!

Índice do conteúdo:

Como calcular raiz cúbica?

Existem várias maneiras de se calcular a raiz cúbica de um número, mas quais são elas? Aqui, entenderemos, junto aos exemplos, as formas de se calcular a raiz cúbica de um número.

Por fatoração

A fatoração nos ajuda em muitos momentos no mundo da matemática e, com o cálculo de raiz cúbica, não seria diferente. Para se calcular a raiz cúbica de um número por fatoração, vamos fazer os seguintes passos:

  • Primeiro, devemos fatorar o número em questão. Vamos tomar como exemplo o número 125;
  • Em seguida, colocamos o número fatorado dentro da raiz cúbica;
  • Por fim, elevamos o número fatorado pelas vezes que ele se repete e obtemos o resultado final.

Alguns exemplos do cálculo de raiz cúbica por fatoração:

Na calculadora científica

Nos dias atuais, existem algumas calculadoras que facilitam muito os estudos, por exemplo, a calculadora científica. Vamos, então, aprender como calcular a raiz cúbica de um número com este tipo de calculadora. Para este exemplo, foi utilizado a calculadora cientifica online do site.

Vamos ver, então, como se calcula a raiz cúbica de 125 pela calculadora científica.

  • Antes de mais nada, digitamos na calculadora o número que queremos saber a sua raiz cúbica. No nosso caso, trata-se do número 125;
  • (Imagem: Reprodução)
  • Em seguida, apertamos o botão com o símbolo da raiz cúbica, como mostra circulado na imagem a seguir;
  • (Imagem: Reprodução)
  • Por fim, apertamos o botão de “igual” para dar o resultado final.

Raízes cúbicas por estimação repetida

Este método é utilizado para obter a raiz cúbica de qualquer número. Para o nosso exemplo, vamos tentar descobrir a raiz cúbica de 600. Desta forma, vamos começar a entender o método.

  • Primeiro devemos escolher dois limites: um inferior e um superior. Em outras palavras, precisamos saber dois cubos perfeitos onde 600 esteja no meio deles. Sabe-se que 8³=512 e 9³=729. Assim, a solução para a raiz cúbica de 600 está entre 8 e 9;
  • O segundo passo é escolher um segundo digito. Como o resultado está entre 8 e 9, podemos escolher o segundo digito como sendo 5. Assim, nosso possível resultado é 8,5. Vamos testar a estimativa elevando ela ao cubo. Desta forma, 8,5³ = 614,1;
  • No passo anterior, obtivemos um resultado maior que 600. Vamos então ajustar nossa estimativa. Assim vamos reduzir o segundo digito para 4, então dessa forma a estimativa fica 8,4. Elevando ela ao cubo, obtemos 8,4³ = 592,7;
  • O próximo passo é ajustar a estimativa novamente até se obter um resultado que seja o mais próximo possível do verdadeiro. Se fizermos 8,43 ao cubo, vamos obter como resultado o valor 599,07, mas ainda não é um resultado que queremos. Se fizermos 8,434 ao cubo teremos o resultado de 599,93 que é muito próximo de 600. Portanto, o resultado da raiz cúbica de 600, de uma forma aproximada, é 8,434.

Este método, como podemos ver, é uma forma de tentativa e erro. Em outras palavras, você tem que ir tentando ajustar a estimativa até chegar próximo do resultado. Vimos alguns dos exemplos de como se calcular a raiz cúbica de um número, porém existem muitos outros meios que são encontrados nos livros didáticos.

Saiba mais sobre raízes cúbicas

Para que você possa entender melhor este conteúdo, apresentaremos a seguir algumas videoaulas!

Raiz cúbica por fatoração

Caso você não tenha entendido a respeito de como se calcular a raiz cúbica de um número por fatoração, este vídeo apresenta novamente este tema para que você se sair bem nos exercícios e nas provas!

A raiz cúbica de um número

Neste vídeo, é apresentado a você o que seria a raiz cúbica de um número.

Outro método para se determinar a raiz cúbica de um número

No último vídeo, apresentamos mais um método para se determinar a raiz cúbica de um número.

Por fim, para melhor entender este conteúdo é recomendado que você revise sobre como calcular a raiz quadrada de um número, matéria encontrada no site. Siga com seus estudos e tire suas dúvidas!

Referências

RAMOS, Luiza Faraco. Uma raiz diferente. Ática, 2011.

Guilherme Santana da Silva
Por Guilherme Santana da Silva

Graduado no curso de Física pela Universidade Estadual de Maringá. Professor assistente em um colégio de ensino médio e preparatório para os vestibulares. Nas horas vagas se dedica à vida religiosa, praticar mountain bike, tocar bateria, dar atenção à família e cuidar de suas duas gatinhas Penélope e Mel.

Exercícios resolvidos

1.

Qual é a raiz cúbica de 3375?

a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 16

Para calcularmos essa raiz cúbica, vamos utilizar o método da fatoração. Assim,

Portanto, colocando a fatoração dentro da raiz cúbica, obtemos o resultado:

RESPOSTA: D

2.

Qual é a raiz cúbica de 3796416?

a)105

b)120

c)156

d)130

e)100

Aqui vamos utilizar novamente a fatoração. Dessa forma:

Colocando o resultado da fatoração dentro da raiz cúbica, obtemos o resultado:

RESPOSTA: C

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