Desvio padrão

O desvio padrão é, basicamente, a medida da uniformidade de um conjunto de dados estatísticos. Quanto menor for esse valor, mais uniforme é o conjunto de dados.

Desvio padrão é uma medida estatística que expressa o quanto um certo conjunto de dados se dispersa. Em outras palavras, a medida do dessa grandeza indica o quanto um determinado conjunto de dados é uniforme. Dessa forma, confira o que é, como realizar o cálculo e muito mais sobre esse tópico da probabilidade e da estatística.

Índice do conteúdo:

O que é desvio padrão?

O desvio padrão é, por definição, uma medida de dispersão em torno de uma determinada variável. Dessa maneira, quanto menor for o desvio padrão, mais os pontos de dados estão próximos da média ou de um valor esperado. Contudo, caso esse valor seja alto, significa que os dados estão espalhados.

Desvio padrão indicado com barras de erro. Fonte: Wikimedia

Essa grandeza estatística é costuma ser usada para indicar, com barras de erro, a incerteza de um certo dado. Além disso, o seu cálculo é algébrico e não faz referência à probabilidade. Geralmente, usa-se a fórmula empírica para essa medida estatística.

Como calcular o desvio padrão

O cálculo dessa grandeza estatística depende da média aritmética dos dados obtidos, da soma de todos os valores considerados e da quantidade dos dados obtidos. Ou seja, matematicamente:

Em que:

  • ∑: somatória de todos os termos da primeira posição (i = 1) até a última posição (n).
  • xi: valor do dado obtido na primeira posição, caso i seja igual a 1.
  • MA: média aritmética dos dados obtidos.
  • n quantidade de dados obtidos.

A unidade de medida do desvio padrão será a mesma unidade de medida dos dados obtidos. Dessa forma, é importante que os dados estejam todas na mesma unidade de medida.

Vídeos sobre desvio padrão

O estudo da estatística e da probabilidade pode ser confuso para muitas pessoas. Afinal, são diversas variáveis e muitos dados a serem tratados. Dessa forma, é comum o uso de softwares matemáticos para realizar os cálculos. Contudo, com os vídeos selecionados é possível compreender tais conceitos de maneira mais rápida.

Noções básicas de estatística

O professor Paulo Pereira, do canal Equaciona ensina as noções básicas de estatística. Dessa forma, o docente trabalha conceitos de variância e desvio. Ao longo do vídeo, o professor Pereira mostra o conceito e sua aplicabilidade por meio de exemplos práticos.

O que é variância e desvio

Conhecer as definições de um conceito matemático é muito importante. Dessa forma, o estudo desses tópicos fica muito mais fácil. Por isso, o canal Dicasdemat Sandro Curió, dá a definição de variância e desvio padrão.

O que é desvio padrão

Além de conhecer o que é o desvio padrão, é preciso saber como tratar as informações fornecidas por ele. Dessa forma, o professor Grings, do canal omatematico.com, explica o que é esse conceito importante da estatística. Além disso, o docente também ensina a interpretar os símbolos que aparecem na fórmula.

Estudar o tratamento de dados é importante para a compreensão do mundo contemporâneo. Afinal, o ser humano se encontra rodeado de inúmeros dados que vêm de todas as fontes possíveis. Dessa forma, que tal conhecer mais sobre razão e proporção?

Referências

Introdução à Estatística(2017) – Mário F. Triola.
Noções de Probabilidade e Estatística (2007) – Marcos Nascimento Magalhães e Antônio Carlos Pedroso De Lima.
Elementos de Amostragem (2005) – Heleno Bolfarine e Wilton O. Bussab.

Hugo Shigueo Tanaka
Por Hugo Shigueo Tanaka

Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).

Como referenciar este conteúdo

Tanaka, Hugo Shigueo. Desvio padrão. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/matematica/desvio-padrao. Acesso em: 08 de November de 2021.

Exercícios resolvidos

1. [Enem]

O Procedimento de perda rápida de “peso” é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três “pesagens” antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos “pesos”. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro.

Após as três “pesagens”, os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta.

A primeira luta foi entre os atletas
a) I e III.
b) I e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) III e IV

Alternativa correta: C
Para encontrar os atletas mais regulares usaremos o desvio padrão, pois essa medida indica o quanto que o valor desviou da média.

O atleta III é o com menor desvio padrão (4,08), logo é o mais regular. O menos regular é o atleta II com maior desvio padrão (8,49).

2. [Enem]

Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.
Dados dos candidatos no concurso


O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é

a) Marco, pois a média e a mediana são iguais.
b) Marco, pois obteve menor desvio padrão.
c) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.
d) Paulo, pois obteve maior mediana.
e) Paulo, pois obteve maior desvio padrão.

Alternativa correta: B

Como a média de Marco e Paulo foram iguais, o desempate será feito pelo menor valor do desvio padrão, pois é o que indica pontuação mais regular.

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