Lei de Hooke

A lei de Hooke, foi proposta por Robert Hooke e estabelece uma relação entre a força aplicada sobre um corpo elástico e a sua deformação.

A lei de Hooke é uma relação física que estabelece uma proporção entre a deformação de uma mola e a sua reestruturação. Essa força é variável e depende da deformação sofrida pela mola. A seguir, entenda mais sobre essa lei, como aplicá-la e exemplos.

O que é a lei de Hooke

A lei de Hooke, foi proposta inicialmente pelo cientista inglês Robert Hooke em 1660. O cientista chegou a essa conclusão após estudar o comportamento de molas de relógios. Além disso, ela afirma que as deformações sofridas pelos corpos são proporcionais às forças que são aplicadas sobre eles.

Atualmente, essa lei física é válida quando há a deformação de um corpo devido a uma força externa. Isso faz com que a deformação seja diretamente proporcional à intensidade da força aplicada sobre o corpo.

A lei de Hooke e a força elástica

Ambas leis físicas estão diretamente relacionadas. A lei de Hooke prevê o surgimento da força elástica. Essa por sua vez, é uma força restauradora, a qual possui a mesma direção e o sentido oposto da força externa aplicada.

Ou seja, enquanto a lei de Hooke estabelece a proporção entre a força aplicada e a deformação da mola, a força elástica é a força que resiste à deformação e tende a restaurar a forma original do corpo.

Como aplicar a lei de Hooke

A lei é facilmente aplicada por meio da fórmula da força elástica. Além disso, por ser variável, é possível compreender seu comportamento em um gráfico que depende da deformação sofrida e da intensidade da força aplicada. Entenda mais sobre isso a seguir.

Fórmula da lei de Hooke

Matematicamente, é possível usar a força elástica para calcular o que foi proposto por Robert Hooke. Dessa maneira, veja abaixo essa relação de proporção matemática.

Em que:

  • F: força elástica (N)
  • k: constante elástica da mola (N/m)
  • Δx: deformação sofrida (m)

Note o sinal negativo. Isso significa que a força elástica está sempre no sentido oposto à variação das dimensões sofridas pelo corpo. Ou seja, se a variação está orientada no sentido positivo, então a força será negativa. Contudo, se a variação for orientada no sentido negativo, a força é positiva.

Gráfico da lei de Hooke

Fonte: UFC

O gráfico dessa lei depende da força aplicada e da deformação sofrida por uma mola. Dessa maneira, é possível encontrar o valor da força elástica. Afinal, ele deverá ser igual à força aplicada, de acordo com a terceira lei de Newton. Por sua vez, a constante elástica da mola é encontrada por meio da divisão entre o eixo das ordenadas e eixo das abscissas. Ou seja, a divisão de um valor do eixo vertical pelo valor correspondente no eixo horizontal.

Essas duas maneiras de aplicar a lei de Hooke podem ser observadas no cotidiano. Continue a leitura e veja em quais situações é possível observar esses fenômenos.

Exemplos da lei de Hooke no cotidiano

Os fenômenos físicos estudados pela Física Clássica são facilmente observados no cotidiano. Para isso, basta um pouco de atenção ao mundo ao redor. Veja alguns exemplos a seguir:

  • Amortecedores: as molas dos carros resistem e restauram o veículo à posição original;
  • Relógios mecânicos: os relógios mecânicos são compostos por conjuntos de molas que deformam e voltam à posição original sistematicamente;
  • Salto com vara: nesse esporte, os atletas usam a força elástica da reestruturação da vara para ganharem altura.

Esses e outros exemplos podem ser observados no dia-a-dia da vida contemporânea. Isso faz com que seja mais fácil compreender essa lei.

Vídeos sobre a lei de Hooke

As leis da Física Clássica são muito cobradas em provas de grande escala, como, por exemplo, o Enem e os vestibulares. Isso também acontece com a Lei de Hooke. Então, veja os vídeos abaixo e aprofunde seus conhecimentos sobre esse tema importante da mecânica:

Força elástica

O canal O Físico demonstra como é possível entender a força elástica. Além disso, ao longo do vídeo, o professor explica como acontece a relação entre a força elástica e a Lei de Hooke. Ao fim da videoaula, o docente resolve um exercício de aplicação. Confira!

Associação de molas

As molas podem ser associadas de diversas maneiras. Cada uma delas fará terá usos e efeitos diferentes. Nesse vídeo, o professor Marcelo Boaro explica como acontece cada um desses fenômenos, explica o que é a força elástica e mostra como o assunto é cobrado em questões de provas.

Exercícios sobre a força elástica

O canal Física Flávio resolve diversos exercícios sobre a força elástica. Essa é uma ótima maneira de se preparar para os vestibulares e o Enem. Além disso, durante a resolução, o professor retoma alguns conceitos trabalhados ao longo do texto.

Compreender a lei de Hooke faz parte dos conceitos da dinâmica. Por isso, é importante estudá-los e, com uma boa base teórica, a compreensão da força elástica ficará mais fácil. Dessa maneira, veja mais sobre a dinâmica.

Referências

Física I: Mecânica (2016) – Hugh D. Young et al.
Física: Volume 1 (2008) – David Halliday et al.
Curso de Física Básica: Volume 1 (2014) – Herch Moysés Nussenzveig.

Hugo Shigueo Tanaka
Por Hugo Shigueo Tanaka

Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).

Como referenciar este conteúdo

Tanaka, Hugo Shigueo. Lei de Hooke. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/lei-de-hooke. Acesso em: 27 de November de 2021.

Exercícios resolvidos

1. [UFC]

Uma partícula, de massa m, movendo-se num plano horizontal, sem atrito, é presa a um sistema de molas de quatro maneiras distintas, mostradas abaixo.

Com relação às frequências de oscilação da partícula, assinale a alternativa correta.

a) As frequências nos casos II e IV são iguais.
b) As frequências nos casos III e IV são iguais.
c) A maior frequência acontece no caso II.
d) A maior frequência acontece no caso I.
e) A menor frequência acontece no caso IV.

Alternativa correta: B

As frequência são iguais nos casos I e III devido à maneira como as molas estão associadas.

2. [Uern]

A tabela apresenta a força elástica e a deformação de 3 molas diferentes.

Comparando-se as constantes elásticas destas 3 molas, tem-se que
a) K1 > K2 > K3.
b) K2 > K1 > K3.
c) K2 > K3 > K1.
d) K3 > K2 > K1.

Alternativa correta: B

Ao usar a lei de hooke para encontrar a constante elástica de cada mola, obtêm-se a seguinte relação: K2 > K1 > K3.

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