Equação de Clapeyron

Quando se considera o número de mols de um gás ideal, a lei geral dos gases pode ser expandida para a equação de Clapeyron.

Desenvolvida por Émile Clapeyron (1799-1864), a equação que leva o seu nome relaciona as três variáveis de estados dos gases: pressão, temperatura e volume. Ela é relacionada ao número de partículas (número de mols) de uma amostra de gás. Vamos estudar aqui o que é essa equação, qual a relação dela com a lei geral dos gases e alguns exercícios resolvidos.

Fórmula

Como dito, Clapeyron, em seus estudos, estendeu a lei geral dos gases para uma amostra de gás constítuida de n mols de partículas. Em outras palavras, para 1 mol de partículas em forma de gás, ele descobriu que a expressão da lei geral dos gases sempre mostrava um mesmo valor R, chamada atualmente de constante universal dos gases.

Porém, para uma amostra de n mols de partículas, essa expressão acima pode ser representada como sendo a seguinte fórmula, conhecida como equação de Clapeyron:

em que:

  • p: pressão (atm)
  • V: volume (litros)
  • n: número de mols (mol)
  • R: constante universal dos gases (possui o valor de 0,082 no S.I)
  • T: temperatura (Kelvin)

Podemos relacionar essa equação com a lei geral dos gases, que será explicada a seguir.

A lei geral dos gases

A lei geral dos gases perfeitos resume os resultados das três transformações gasosas particulares (Isobárica, isométrica e isotérmica). Ela é expressa da seguinte forma:

A relação entre a equação de Clapeyron e a lei geral dos gases está no fato de que ambas abordam as três variáveis de estados termodinâmicos. A única diferença é que a primeira relaciona o número de mols de uma certa quantidade de gás e a segunda não.

Vídeos sobre a equação de Clapeyron

Para ilustrar melhor seus estudos, confira vídeos sobre a equação de Clapeyron, com explicações didáticas e aplicações da equação. Confira!

Teoria e exemplos resolvidos

Neste vídeo é apresentado uma breve teoria da equação de Clapeyron e algumas aplicações dessa equação, além de macetes para você aprender de vez a fórmula da equação.

Como surgiu a equação de Clapeyron

Ótimo para entender como Clapeyron chegou à equação que leva seu nome, esse vídeo te dará dicas imperdíveis para aprender esse conteúdo.

Exercícios resolvidos

Pensando nas provas, esse vídeo apresenta alguns exercícios resolvidos sobre a equação de CLapeyron. Dessa forma, você diminui a probabilidade de se enroscar em uma questão sobre o assunto!

Com exemplos e resoluções, ficou muito mais fácil entender a equação, não é mesmo? Estude também Lei dos Gases e entenda tudo sobre eles!

Referências

As faces da física – Wilson Carron e Osvaldo Guimarães.
Física para o ensino médio, volume 2 – Kazuhito Yamamoto e Luiz Felipe Fuke.

Guilherme Santana da Silva
Por Guilherme Santana da Silva

Graduado no curso de Física pela Universidade Estadual de Maringá. Professor assistente em um colégio de ensino médio e preparatório para os vestibulares. Nas horas vagas se dedica à vida religiosa, praticar mountain bike, tocar bateria, dar atenção à família e cuidar de suas duas gatinhas Penélope e Mel.

Como referenciar este conteúdo

Santana, Guilherme. Equação de Clapeyron. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/equacao-de-clapeyron. Acesso em: 07 de August de 2020.

Exercícios resolvidos

1. [Mackenzie- SP]

Um recipiente de volume V, totalmente fechado, contém 1 mol de um gás ideal, sob uma certa pressão p. A temperatura absoluta do gás é T e a constante universal dos gases perfeitos é R= 0,082 atm.litro/mol.K. Se esse gás é submetido a uma transformação isotérmica, cujo gráfico está representado abaixo,

podemos afirmar que a pressão, no instante em que ele ocupa o volume é de 32,8 litros, é:

a) 0,1175 atm

b) 0,5875 atm

c) 0,80 atm

d) 1,175 atm

e) 1,33 atm

No estado final temos V = 32,8 L
Transformando a variação de temperatura Celsius para Kelvin, teremos:
T = θ + 273
T = 47 + 273
T = 320 K
Substituindo na eq. de Clapeyron
pV = nRT
p . 32,8 = 1. 0,082. 320
p = 0,80 atm

RESPOSTA: c)

2. [PUC-SP]

Um certo gás, cuja massa vale 140g, ocupa um volume de 41 litros, sob pressão 2,9 atmosferas a temperatura de 17°C. O número de Avogadro vale 6,02. 1023 e a constante universal dos gases perfeitos R= 0,082 atm.L/mol.K.
Nessas condições, o número de moléculas continuadas no gás é aproximadamente de:

a) 3,00. 1024

b) 5,00. 1023

c) 6,02. 1023

d) 2,00. 1024

e) 3,00. 1029

Substituindo os valores dados na eq. de Clapeyron
pV = nRT
2,9. 41 = n. 0,082. 290
n = 5 mols

Usaremos regra de três simples para calcularmos o valor das moléculas

1 mol _______ 6,02 .1023 moléculas
5 mols ______ x

x ≈ 3,00. 1024 moléculas (note que este é um valor aproximado: houve a utilização da regra de arredondamento.)

RESPOSTA: a)

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