Centro de massa

O centro de massa é um ponto no qual pode se considerar que toda a massa do corpo está concentrada. Por isso, ele é fundamental para o entendimento da estática dos corpos extensos.

O centro de massa é um ponto hipotético no qual se considera que toda a massa do sistema físico pode ser concentrada. Ou seja, é como se todas as forças externas pudessem ser aplicadas nesse ponto. Veja o que é e como calcular em figuras planas e não planas, além de videoaulas e exercícios sobre o assunto.

O que é o centro da massa

Brinquedo de equilíbrio que funciona a partir dos conceitos de centro de massa. Fonte: Wikimedia

O centro de massa é um ponto hipotético de um sistema físico. Nele, considera-se que toda a massa do sistema está concentrada. Dessa forma, pode-se simplificar o entendimento de um corpo (ou sistema) assimétrico para esse ponto.

Dessa forma, a suposição desse tipo de ponto hipotético de um corpo é importante para facilitar o estudo do movimento dos corpos. Afinal, com essa suposição, entende-se que todas as forças externas estão sendo aplicadas nesse ponto.

Por ser um ponto hipotético, suas coordenadas dependerão da forma do sistema físico em questão. Ou seja, a posição desse ponto no espaço dependerá das dimensões do sistema físico considerado.

Como calcular

Para figuras simétricas, o ponto hipotético que concentra toda a massa do corpo está localizado em um ou mais eixos de simetria da figura geométrica. Veja como esse cálculo é feito em figuras planas e não planas:

Em figuras planas

Fonte: City Collegiate
  • Retângulo: o centro de massa está localizado no ponto comum dos eixos de simetria dessa figura.
  • Círculo: nesse caso, o centro de massa corresponde ao centro geométrico da figura.
  • Triângulo equilátero: para triângulos, o centro de massa equivale ao baricentro dessa figura.
  • Quadrado: assim como no retângulo, basta encontrar o ponto comum entre os eixos de simetria.

Em figuras não planas

Em figuras não planas, como o cilindro, esse cálculo exige um formalismo matemático maior. Ou seja, está além dos conhecimentos matemáticos trabalhados no Ensino Médio. Afinal, apesar de a figura ser simétrica, não é possível afirmar que a distribuição de massa também será simétrica. Contudo, caso a figura seja totalmente simétrica, o centro de massa será igual ao centro geométrico.

Compreender a localização e o cálculo desse ponto é fundamental para o estudo da estática de corpos extensos. Esse fenômeno é muito presente nas áreas da engenharia e da arquitetura.

Centro da massa e centro da gravidade

O centro de massa é o ponto hipotético no qual se supõe a concentração total da massa do corpo. Por sua vez, o centro de gravidade também é um ponto hipotético, onde se supõe a concentração do peso do corpo.

Vídeos para entender melhor sobre centro de massa

Esse tema é muito importante no estudo da dinâmica dos corpos extensos. Como sua visualização pode ser um pouco abstrata, é importante conhecer mais e estudar a fundo esse conceito físico. Acompanhe as videoaulas a seguir:

Centro de gravidade e estática

Aqui, o professor Marcelo Boaro explica o que são o centro de massa e o centro de gravidade. Além disso, ele explica como determinar esse ponto para um sistema de partículas, para figuras planas e corpos não homogêneos. No fim do vídeo, o docente resolve um exercício de aplicação.

Experimento sobre o centro de massa

Um ponto que pode concentrar toda massa está presente em todos os corpos extensos. Isso faz com que até o ser humano possua um ponto assim. Para visualizar como isso pode influenciar em nosso equilíbrio, assista ao experimento feito pelos professores Cláudio Furukawa e Gil Marques.

O ponto de equilíbrio

É comum ver, na internet, vídeos de objetos sendo equilibrados das maneiras mais inusitadas possíveis. Isso acontece com o domínio do ponto de equilíbrio. O canal O Incrível Pontinho Azul ensina como compreender melhor de que modo isso acontece.

O entendimento do centro de massa e do centro de gravidade é fundamental para a compreensão da dinâmica dos corpos extensos. Afinal, esses pontos podem auxiliar na simplificação e no estudo do movimento desses objetos. Pensando nisso, veja mais sobre estática!

Referências

Curso de Física Básica: Volume 1 (2014) – Herch Moysés Nussenzveig
Física: Volume 1 (2008) – David Halliday et al
Física I: Mecânica (2016) – Hugh D. Young et al

Hugo Shigueo Tanaka
Por Hugo Shigueo Tanaka

Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).

Como referenciar este conteúdo

Tanaka, Hugo Shigueo. Centro de massa. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/centro-de-massa. Acesso em: 28 de November de 2021.

Exercícios resolvidos

1.

Assinale a alternativa que melhor representa a definição de centro de massa:

a) um ponto que une toda a massa de um corpo.
b) um ponto no qual não há massa do corpo.
c) um ponto no qual pode se considerar toda a massa de um corpo.
d) um ponto que está deslocado do corpo e com massa negativa.
e) um ponto com massa negativa que serve como equilibro.

Alternativa correta: C

O centro de massa, por definição, é um ponto hipotético no qual pode se considerar que toda a massa do corpo está concentrada.

2.

Há uma propriedade matemática que auxilia na determinação do centro de massa de figuras planas e simétricas. Qual é essa propriedade?

a) Mediatriz.
b) Ponto médio.
c) Baricentro.
d) Ortocentro.
e) Centro de coordenadas.

Alternativa correta: C

Em figuras geométricas planas, o baricentro corresponde ao centro de massa.

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