Os números naturais têm como função contar e ordenar as coisas, e antes de os homens inventarem os números, havia uma imensa dificuldade em realizar essas duas atividades. Como conta a história, a necessidade de contar e ordenar teve início com os pastores dos rebanhos que precisavam saber quantas ovelhas possuíam. Dessa forma, povos antigos como os egípcios e os babilônios faziam uso de métodos diversos, como o acúmulo de pedras ou a marcação das ovelhas. Diante disso, os números foram inventados pelos homens, facilitando o processo da contagem.
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O conjunto dos números naturais é composto por números inteiros, positivos e inclui o zero. Representado pela lentra N, sempre em maiúscula, o grupo dos números naturais deve, assim como quaisquer outros conjuntos, ter seus elementos entre chaves, como no exemplo a seguir: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …}.
O conjunto dos números naturais não nulos é representado com um asterisco do lado, e é quando se exclui o zero, conforme demonstrado a seguir: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …}, sendo que sempre que houver reticências, é um indicativo de que pode-se adicionar mais elementos ao grupo.
Independentemente dos elementos de N, sempre haverá um sucessor, de forma que o conjunto dos números naturais é infinito. 6, por exemplo, é o sucessor de 5, e antecessor de 7, 5 é o sucessor de 4 e antecessor de 6, assim por diante.
Quando podemos dizer que um conjunto é finito?
Os conjuntos de números naturais maiores que 5 são infinitos: N > 5 {6, 7, 8, 9, …}, enquanto um conjunto de números naturais menores que 5 são finitos: N < 5 {0, 1, 2, 3, 4}. Alguns conjuntos podem ser finitos aplicados à prática: o conjunto de professores de uma escola, por exemplo, é finito, assim como o conjunto formado pelas pessoas que formam a população mundial.
Referências
Matemática – Volume único – Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, David Degenszajn, Roberto Périgo
Por Natália Petrin
Formada em Publicidade e Propaganda. Atualmente advogada com pós-graduação em Lei Geral de Proteção de Dados e Direito Processual Penal. Mestranda em Criminologia.
Petrin, Natália. Números Naturais. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/matematica/numeros-naturais. Acesso em: 25 de April de 2024.
01. [FCC – MANAUSPREV] Excetuando-se o 1, sabe-se que o menor divisor positivo de cada um de três números naturais diferentes são, respectivamente, 7; 3 e 11. Excetuando-se o próprio número, sabe-se que o maior divisor de cada um dos três números naturais já citados são, respectivamente, 11; 17 e 13. A soma desses três números naturais é igual a:
a) 271.
b) 159.
c) 62.
d) 303.
e) 417.
02. [IESES – IGP – SC] Faça a leitura das frases sobre conjuntos numéricos:
I. O número natural n pode ser chamado antecessor de n+1.
II. O conjunto dos números naturais é um subconjunto dos números inteiros.
III. A soma de dois números inteiros ímpares é sempre um número inteiro par.
IV. Entre dois números racionais, a e b, com a diferente de b, existe sempre outro número racional. A sequência correta é:
a) Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
b) Apenas as assertivas III e IV estão corretas.
c) As assertivas I, II, III e IV estão corretas.
d) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
01. [A]
02. [A]