Média, Moda e Mediana

Média, moda e mediana são três tipos de medidas oriundas de conjuntos de dados usados para fazer referência de representação a um conjunto. O objetivo destas é resultar e representar um valor central médio.

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Por esse motivo, média, moda e mediana são denominadas como medidas de centralidade. Assim, elas são medidas calculadas sob tendência central, utilizada para refletir dados estatísticos.

Média, moda e mediana são calculadas para fazer referência a um todo, a partir de um dado específico. O fim estatístico se torna o objetivo desta tendência matemática que explora o centro como um resultado de amostra.

Como calcular média, moda e mediana

Apesar de serem três diferentes medidas, moda, média e mediana representarão um ponto de centralidade similar. Para calcular as três é necessário alguns passos básicos. Confira!

Como calcular a Média?

A média é definida pela soma de todos os elementos de um conjunto dividida pelo número individual de integrantes do conjunto. Veja o exemplo a seguir:

A fórmula é {n+n+n}/3

Assim:

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{20+5+7}

Média = {20+5+8}/3
Média = 33/3
Média = 11

É importante ressaltar que a média se trata de uma medida sempre ponderada aos dados, funcionando de forma adequada. Ela se molda de acordo com situação a dados uniformemente organizados, com valores sem grandes alternâncias.

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Como calcular a Moda?

A moda não possui um cálculo específico para descobrir, pois ela parte da observação. Assim, reformulando, é mais correto questionar: como observar a moda (M_o)? Veja o exemplo a seguir:

A forma de observar a moda diz respeito a observação sobre a frequência de repetição de um dado integrante do conjunto. Dessa forma:

{11, 19, 45, 13, 51, 17, 13}
M_o = 13

É chamada de Bimodal quando há a repetição de mais do que uma medida frequente observada. Por meio disso, tem-se que:

{11, 45, 13, 51, 45, 17, 13}
M_o = 45 ou 13

Como calcular a Mediana?

A Mediana (M_d) é calculada a partir do valor que “medeia” todos os elementos presentes em um conjunto em ordem numérica. Veja o exemplo a seguir:

É preciso, em primeiro lugar, colocar os valores e ordem crescente (ou decrescente, variando a preferência), para, em seguida, encontrar o centro do conjunto ordenado.

{33, 27, 12, 43, 12}
{12, 12, 27, 33, 43}
M_d = 27

Enquanto isso, caso o número de integrantes do conjunto seja par, os dois valores centrais passarão por uma média. Dessa forma, o valores dos integrantes do meio do conjunto serão divididos por 2, sendo: n + n/2.

Por meio disso, média, moda e mediana estarão intimamente interligadas em cálculo, observação e identificação.

Referências