Vetores na Física

Os vetores na Física têm o papel de definir grandezas que dependem do módulo, da direção e do sentido. Como a velocidade, aceleração, força etc.

Os vetores na Física são usados para estudar os fenômenos que dependem do módulo, da direção e do sentido. Por exemplo, a velocidade ou a força. Esses elementos matemáticos possuem características específicas e componentes que os definem. Dessa maneira, veja o que são, as características, os componentes e como calculá-los.

O que são vetores

Vetores na Física têm a mesma definição que a Matemática. Ou seja, eles são um segmento de reta orientado que possuem três características. São elas: o módulo, a direção e o sentido. Na Física, esses elementos matemáticos são usados para expressar grandezas vetoriais. Isto é, aquelas que são definidas completamente a partir das três características citadas anteriormente.

Por exemplo, algumas grandezas vetoriais conhecidas são: a velocidade, a aceleração, a força e o momento linear (quantidade de movimento). Ou seja, para uma boa compreensão da velocidade de um corpo, é preciso conhecer seu valor numérico, se a direção do movimento é horizontal ou vertical e, por fim, seu sentido, se é para cima, para baixo, para a direita ou para a esquerda.

Características que definem os vetores

Para definir se um determinado segmento de reta é um vetor, são necessárias três características. Veja a seguir quais são elas:

  • Módulo: também é conhecido como intensidade. Essa característica é entendida como o tamanho de um vetor ou seu valor numérico.
  • Direção: é a reta na qual o vetor está localizado. Dessa forma, as direções possíveis são vertical, horizontal ou diagonal.
  • Sentido: é para onde o vetor aponta. Ou seja, os sentidos de um vetor podem ser para a direita, para a esquerda, para o norte, para o sul, etc.

A união dessas três características define bem como uma determinada grandeza vetorial se comporta. Por exemplo, no caso da força peso em um corpo sobre uma superfície plana. Nesse caso, a direção do vetor é vertical e seu sentido é para baixo, seu módulo é igual à intensidade da força peso sobre ele.

Componentes de um vetor

Como os vetores estão localizados no espaço, é necessário um sistema de coordenadas para localizá-los e defini-los. O mais comum, é usar o sistema de coordenadas cartesianas. Ou seja, quando as coordenadas de um vetor dependem das componentes verticais e horizontais. Isto é, componente y e componente x, respectivamente.

  • Componente X: é a componente horizontal de um vetor. Caso ele aponte para direita, sua orientação é positiva. Caso aponte para a esquerda, a orientação é negativa.
  • Componente Y: é a componente vertical de um determinado vetor. Assim, caso aponte para cima, seu sinal é positivo. Contudo, se apontar para baixo, seu sinal será negativo.

Além desses componentes, em estudos avançados, é possível definir uma terceira componente: o eixo z. Outro ponto importante do sistema cartesiano é que todas as suas coordenadas são ortogonais entre si.

Como calcular

O cálculo de um vetor depende da operação a ser realizada. Por exemplo, a soma de vetores depende da posição relativa entre eles. Contudo, nesse caso sempre é possível usar a regra do paralelogramo para o cálculo do vetor resultante.

Módulo de um vetor

Um dado vetor possui dois ou mais componentes que o definem. A partir desses componentes é possível calcular seu módulo (ou tamanho, intensidade, etc.). Para isso, deve-se aplicar o teorema de Pitágoras:

  • |a|: módulo do vetor a.
  • ax: componente horizontal do vetor a.
  • ay: componente vertical do vetor a.

Note que a representação analítica de um vetor pode ser feita por meio de uma seta para a direita sobre a letra que o denota. Contudo, em certos casos, essa componente é mostrada apenas como a letra que o simboliza em negrito, como foi o caso acima.

Regra do polígono

Para encontrar a resultante de dois vetores deve-se usar a regra do paralelogramo. Essa operação considera o ângulo entre ambos e os respectivos módulos. Matematicamente:

  • |R|: módulo do vetor resultante.
  • |a|: módulo do vetor a.
  • |b|: módulo do vetor b.
  • cos θ: cosseno do ângulo entre os vetores a e b.

Essa regra é geral para todas as operações de soma e subtração de vetores. Por exemplo, caso os vetores sejam perpendiculares, a regra do polígono se reduz ao teorema de Pitágoras, devido ao fato de cos 90° ser zero.

Vídeos sobre vetores na Física

No estudo dos vetores, é preciso conhecer suas características e suas operações. Por isso, nos vídeos selecionados, você verá as diferenças entre grandezas escalares e vetoriais. Bem como, de que maneira realizar as operações com os vetores. Confira!

Grandezas vetoriais e escalares

Conhecer as diferenças entre grandezas vetoriais e escalares é crucial para o entendimento do conceito de vetores na Física. Por isso, o professor Italo Benfica diferencia as duas classes de grandezas físicas. Durante o vídeo, o docente dá exemplos de cada tipo de grandeza.

Diferença entre grandeza vetorial e grandeza escalar

O professor Marcelo Boaro explica a diferença entre as grandezas escalares e as grandezas vetoriais. Para isso, o docente define o que é um vetor e discute cada caso em detalhes. Ao longo do vídeo, Boaro dá exemplos de cada tipo de grandeza. Por fim, o professor resolve um exercício de aplicação relacionado ao tema da videoaula.

Regra do polígono

Para a soma de vetores é possível usar diversos métodos. Um deles é a regra do polígono. Ela difere da regra do paralelogramo, porque é possível somar mais de dois vetores em simultâneo. O professor Marcelo Boaro explica cada passo para realizar a adição de vetores usando o método poligonal. Ao fim da aula, o docente resolve um exercício de aplicação.

Os vetores na Física são essenciais. Com eles, é possível estudar diversos fenômenos físicos que dependem do módulo, da direção e do sentido. Isso faz com que o entendimento dos conceitos físicos seja mais profundo. Um desses casos é a força resultante.

Referências

Física I: Mecânica (2016) – Hugh D. Young et al.
Física: Volume 1 (2008) – David Halliday et al.
Curso de Física Básica: Volume 1 (2014) – Herch Moysés Nussenzveig.

Hugo Shigueo Tanaka
Por Hugo Shigueo Tanaka

Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).

Como referenciar este conteúdo

Tanaka, Hugo Shigueo. Vetores na Física. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/vetores-na-fisica. Acesso em: 28 de November de 2021.

Exercícios resolvidos

1. [Urca]

As quantidades físicas podem ser classificadas de acordo com as representações matemáticas mais adequadas para descrevê-las. Algumas possíveis representações matemáticas para as grandezas físicas são escalares (números), vetores, matrizes entre outras. Na física clássica pré-relativística temos as chamadas grandezas escalares e as grandezas vetoriais. Podemos dizer que:

A) Massa é uma grandeza física escalar, mas escalar não é um conceito matemático.

B) Velocidade é um conceito físico e vetor é um conceito matemático.

C) Vetor é um conceito físico.

D) Escalar é um conceito físico.

E) Vetor é um conceito sem importância para a física.

Alternativa correta: B

A velocidade é uma grandeza física. Já o vetor, por si só, é apenas um conceito matemático.

2. [Uepg]

Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma
grandeza:
a) escalar
b) algébrica
c) linear
d) vetorial

Alternativa correta: d

Se uma grandeza física depende da magnitude, da direção e do sentido, ela é vetorial. No caso do exercício, a magnitude é 20 m/s, a direção é horizontal e o sentido é para a direita.

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