Teorema de Stevin

Todo corpo sofre uma pressão quando está imerso no ar, no caso pela pressão atmosférica. Assim, um líquido também pode exercer algum tipo de pressão sobre um corpo.

Sabemos que tanto os materiais sólidos quanto a atmosfera exercem pressão na superfície dos corpos com que entram em contato. É natural, então, que o mesmo efeito ocorra com os líquidos. Dessa forma, vamos estudar aqui o teorema de Stevin, o teorema de Pascal e os vasos comunicantes.

Teorema de Stevin

Suponha que um mergulhador esteja na superfície da água, pronto para começar a mergulhar. Nessa situação, ele sente uma leve pressão no seu corpo. Ele então começa a mergulhar e ir cada vez mais fundo. Quanto mais ele mergulhar, mais ele vai sentindo a pressão em seu corpo.

Em outras palavras, quanto maior for o desnível do mergulhador citado anteriormente, maior será a variação de pressão. Isso serve para qualquer corpo. Este é o enunciado do Teorema de Stevin. De uma maneira mais formal:

A diferença entre as pressões (Llp) de dois pontos, em um fluido em equilíbrio, é calculada pelo produto entre a densidade do fluido, a aceleração gravitacional e o desnível (Llh) entre as profundidades dos pontos:

Na equação acima temos, de uma forma matemática, como a pressão varia em função da densidade do líquido (d), da aceleração da gravidade (g) e da variação da altura (∆h).

Teorema de Pascal

No momento em que uma injeção, por exemplo, é aplicada no braço de uma pessoa, o acréscimo de pressão exercida na superfície das partículas do medicamento líquido, dentro do êmbolo, transmite-se através das demais e ultrapassa a extremidade da agulha. Em outras palavras, a pressão é transmitida igualmente por todo o líquido.

Essa transmissão foi descrita pela primeira vez por Blaise Pascal. Assim, o teorema que leva o seu nome é descrito da seguinte forma:

Quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre variação de pressão, acontece o mesmo com os demais pontos dele, em igual intensidade.

Esse teorema é importante para o entendimento sobre os vasos comunicantes.

Vasos comunicantes

Se dois ou mais recipientes forem interligados por um tubo, consideramos esse sistema como sendo um vaso comunicante.

Esse sistema é utilizado para o estudo de pressão exercido por líquidos e a relação entre as densidades de líquidos imiscíveis.

Um grande exemplo prático de vasos comunicantes são as prensas hidráulicas, que são dispositivos multiplicadores de intensidade de força.

Saiba mais sobre o teorema de Stevin

Para que nenhuma dúvida fique para trás, apresentaremos a você alguns vídeos a respeito do assunto estudado até aqui.

Conceitos sobre o Teorema de Stevin

Revise e entenda mais sobre os conceitos sobre o Teorema de Stevin. Assim não fica nenhuma dúvida sobre o assunto estudado!

Vasos comunicantes

Os vasos comunicantes são importantes para o entendimento desse assunto. Dessa maneira, esse vídeo irá te ajudar a entender como se aplicar o tema sobre vasos comunicantes.

Exercício resolvido

Exercício resolvido é importante para a fixação das equações e o seu entendimento. Dessa forma você irá fazer bonito na hora da prova!

E para finalizar, veja a seguir alguns exercícios para você colocar em prática seus conhecimentos sobre o que foi estudado até aqui.

Referências

Física para o ensino médio, vol. 1: mecânica – Kazuhito Yamamoto;
As faces da física – Wilson Carron.

Guilherme Santana da Silva
Por Guilherme Santana da Silva

Graduando no curso de Física pela Universidade Estadual de Maringá. Professor assistente em um colégio de ensino médio e preparatório para os vestibulares. Nas horas vagas se dedica à vida religiosa, praticar mountain bike, tocar bateria, dar atenção à família e cuidar de suas duas gatinhas Penélope e Mel.

Exercícios resolvidos

1. [ENEM]

O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d’água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

O valor da pressão da água na ducha está associado à altura

a) h1
b) h2
c) h3
d) h4
e) h5

De acordo com a lei de Stevin, a pressão gerada por uma coluna de líquido depende da altura dessa coluna. Sendo assim, a partir do ponto onde está a ducha, a altura relacionada com a pressão é h3.

RESPOSTA: c)

2. [UNESP]

A diferença de pressão máxima que o pulmão de um ser humano pode gerar por inspiração é em torno de 0,1 x 105 . Pa ou 0,1 atm. Assim, mesmo com a ajuda de um snorkel (respiradouro), um mergulhador não pode ultrapassar uma profundidade máxima, já que a pressão sobre os pulmões aumenta à medida que ele mergulha mais fundo, impedindo-os de inflarem.

Considerando a densidade da água ρ ≅103 kg/m e a aceleração da gravidade g ≅ 10 m/s2, a profundidade máxima estimada, representada por h, que uma pessoa pode mergulhar respirando com a ajuda de um snorkel é igual a

a) 1,1.102 m
b) 1,0.102 m
c) 1,1.101 m
d) 1,0.101 m
e) 1,0.100 m

A diferença de pressão (Δp) pode ser dada pela lei de Stevin:

Δp = ρ . g . h

Substituindo os valores, temos que:

0,1 x 105 = 103 . 10 . h

1 x 104 = 104 . h

h = 1m = 1,0 x 100 m

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