A rede elétrica que conhecemos é composta por uma associação de resistores, capacitores, geradores, receptores, indutores e outros dispositivos elétricos. Porém, para se calcular a ddp de uma rede elétrica acaba sendo um pouco complicado. Para facilitar o cálculo, as leis de Kirchhoff são utilizadas. Entenda aqui como se aplica estas leis e alguns exemplos desta aplicação.
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Primeira lei de Kirchhoff – Lei dos Nós
A primeira lei se refere a soma das correntes que entram e saem dos nós de um circuito elétrico. Lembrando que um nó é o encontro de três ou mais elementos de um circuito. Além disso, o “entrar” e o “sair” é apenas uma convenção adotada. Vamos, então, entender isso a partir da fórmula dos nós a seguir.
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Em que:
- ientram: correntes que “entram” no nó (A);
- isaem: correntes que “saem” do nó (A);
Para melhor entender isso, vejamos alguns exemplos disso.
Exemplos e aplicações
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Na imagem acima, vemos a corrente i1 entrando no nó e as correntes i2 e i3 saindo do nó. Dessa forma, aplicado a fórmula, teremos que i1 = i2 + i3.
Outro exemplo da soma das correntes em um nó pode ser visto a seguir.
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Neste caso, temos que as correntes i1 e i2 estão entrando no nó e as correntes i3 e i4 estão saindo dele. Dessa forma, temos que i1 + i2 = i3 + i4.
Com a primeira lei em mente, vamos conhecer agora a segunda lei de Kirchhoff conhecida como lei das malhas
Segunda lei de Kirchhoff – Lei das malhas
Esta lei é referente a soma das ddps das malhas de um circuito elétrico. Uma malha é o conjunto de ramos que forma o circuito elétrico. Na imagem a seguir, podemos ver um exemplo disso.
No exemplo, ACDBA, CEFDC e ACEFDBA são malhas do circuito. A segunda lei nos diz que em qualquer malha, a soma algébrica das ddps ao longo do ramo, onde a corrente percorre um sentido arbitrário, é nula. De uma maneira matemática, temos que a fórmula para a segunda lei é mostrada a seguir.
Em que:
- U: são as ddps da malha (V);
A diferença de potencial U na fórmula é a junção de todas as ddps da malha, pois, ao abrirmos o somatório, teremos a soma de cada uma destas ddps. Dessa forma, vamos ver alguns exemplos dessa lei.
Exemplos e aplicações
Para nosso exemplo, vamos retornar a malha ACDBA do circuito elétrico apresentado anteriormente.
Como não sabemos o sentido exato da corrente, vamos considerar o sentido horário. Nos resistores, o sinal será positivo se a corrente que passar nos ramos coincidir com o sentido adotado. Além disso, teremos uma configuração de receptor (sinal positivo) se a corrente no ramo entrar pelo polo positivo da bateria. No caso de um gerador, o sinal será negativo, pois a corrente no ramo onde ele se encontra entrará pelo polo negativo da bateria. Em nosso exemplo, temos, então, a seguinte situação:
Vale lembrar que caso o valor da corrente seja negativo ao fim da resolução do problema, basta apenas inverter o sentido da corrente adotado no início do exercício. Vamos agora assistir algumas videoaulas para que você possa compreender e fixar ainda mais o conteúdo estudado até aqui!
Videoaulas sobre as leis de Kirchhoff
Os seus estudos podem ter um aumento de rendimento se você possuir um ótimo conhecimento sobre o que está estudando. Pensando nisso, apresentaremos a seguir algumas videoaulas sobre leis de Kirchhoff para que você possa ir muito bem em todas as provas!
As leis de Kirchhoff e seus conceitos
Neste vídeo, apresentam-se os conceitos básicos sobre as leis de Kirchhoff e uma aplicação delas. Desta forma, você pode compreender um pouco mais sobre a teoria!
A primeira lei de Kirchhoff
Aqui, neste vídeo, é apresentado a primeira lei, pois assim você pode compreender o que realmente é um nó em um circuito elétrico!
Exercício resolvido
Ver a teoria na prática é de extrema importância. Pensando nisso, este vídeo apresenta um exercício resolvido sobre as leis de Kirchhoff para que você não tenha nenhuma dificuldade em qualquer prova!
Por fim, é importante que você revise sobre os conteúdos de corrente elétrica, circuitos elétricos e resistores. Desta forma, seus estudos sobre leis de Kirchhoff não parecerão difíceis!
Referências
Física para o ensino médio, vol. 3: mecânica – Kazuhito Yamamoto;
As faces da física – Wilson Carron.
Por Guilherme Santana da Silva
Graduado no curso de Física pela Universidade Estadual de Maringá. Professor assistente em um colégio de ensino médio e preparatório para os vestibulares. Nas horas vagas se dedica à vida religiosa, praticar mountain bike, tocar bateria, dar atenção à família e cuidar de suas duas gatinhas Penélope e Mel.
Santana, Guilherme. Leis de Kirchhoff. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff. Acesso em: 25 de April de 2024.
1.
No esquema apresentado, temos duas baterias
ligadas em paralelo:
Qual é a intensidade de corrente que circula pelas
baterias?
Vamos adotar o seguinte sentido para a corrente:
Como o circuito possui apenas uma malha, ele não possui nós. Assim, aplicando a segunda lei de Kirchhoff teremos
Substituindo os valores conhecidos, temos que
Resolvendo a equação
Assim, o valor da corrente é i = -0,4A
Nesse caso teremos que a corrente possui um valor negativo. Isso nos indica apenas que devemos inverter o sentido da corrente que adotamos. Portanto, o valor da corrente no circuito é i = 0,4A.
2.
Considerando ainda o circuito do exercício anterior:
Qual das duas baterias está funcionando como
receptor?
A bateria (E1, r1) está funcionando como receptor,
pois o sentido convencional de corrente entra
pelo polo positivo e sai pelo negativo.