Leis de Kirchhoff

Alguns circuitos são muito complexos para se calcularem. Por isso, as leis de Kirchhoff vem para nos auxiliar nos cálculos destes circuitos.

A rede elétrica que conhecemos é composta por uma associação de resistores, capacitores, geradores, receptores, indutores e outros dispositivos elétricos. Porém, para se calcular a ddp de uma rede elétrica acaba sendo um pouco complicado. Para facilitar o cálculo, as leis de Kirchhoff são utilizadas. Entenda aqui como se aplica estas leis e alguns exemplos desta aplicação.

Primeira lei de Kirchhoff – Lei dos Nós

A primeira lei se refere a soma das correntes que entram e saem dos nós de um circuito elétrico. Lembrando que um nó é o encontro de três ou mais elementos de um circuito. Além disso, o “entrar” e o “sair” é apenas uma convenção adotada. Vamos, então, entender isso a partir da fórmula dos nós a seguir.

Em que:

  • ientram: correntes que “entram” no nó (A);
  • isaem: correntes que “saem” do nó (A);

Para melhor entender isso, vejamos alguns exemplos disso.

Exemplos e aplicações

Na imagem acima, vemos a corrente i1 entrando no nó e as correntes i2 e i3 saindo do nó. Dessa forma, aplicado a fórmula, teremos que i1 = i2 + i3.

Outro exemplo da soma das correntes em um nó pode ser visto a seguir.

Neste caso, temos que as correntes i1 e i2 estão entrando no nó e as correntes i3 e i4 estão saindo dele. Dessa forma, temos que i1 + i2 = i3 + i4.

Com a primeira lei em mente, vamos conhecer agora a segunda lei de Kirchhoff conhecida como lei das malhas

Segunda lei de Kirchhoff – Lei das malhas

Esta lei é referente a soma das ddps das malhas de um circuito elétrico. Uma malha é o conjunto de ramos que forma o circuito elétrico. Na imagem a seguir, podemos ver um exemplo disso.

No exemplo, ACDBA, CEFDC e ACEFDBA são malhas do circuito. A segunda lei nos diz que em qualquer malha, a soma algébrica das ddps ao longo do ramo, onde a corrente percorre um sentido arbitrário, é nula. De uma maneira matemática, temos que a fórmula para a segunda lei é mostrada a seguir.

Em que:

  • U: são as ddps da malha (V);

A diferença de potencial U na fórmula é a junção de todas as ddps da malha, pois, ao abrirmos o somatório, teremos a soma de cada uma destas ddps. Dessa forma, vamos ver alguns exemplos dessa lei.

Exemplos e aplicações

Para nosso exemplo, vamos retornar a malha ACDBA do circuito elétrico apresentado anteriormente.

Como não sabemos o sentido exato da corrente, vamos considerar o sentido horário. Nos resistores, o sinal será positivo se a corrente que passar nos ramos coincidir com o sentido adotado. Além disso, teremos uma configuração de receptor (sinal positivo) se a corrente no ramo entrar pelo polo positivo da bateria. No caso de um gerador, o sinal será negativo, pois a corrente no ramo onde ele se encontra entrará pelo polo negativo da bateria. Em nosso exemplo, temos, então, a seguinte situação:

Vale lembrar que caso o valor da corrente seja negativo ao fim da resolução do problema, basta apenas inverter o sentido da corrente adotado no início do exercício. Vamos agora assistir algumas videoaulas para que você possa compreender e fixar ainda mais o conteúdo estudado até aqui!

Videoaulas sobre as leis de Kirchhoff

Os seus estudos podem ter um aumento de rendimento se você possuir um ótimo conhecimento sobre o que está estudando. Pensando nisso, apresentaremos a seguir algumas videoaulas sobre leis de Kirchhoff para que você possa ir muito bem em todas as provas!

As leis de Kirchhoff e seus conceitos

Neste vídeo, apresentam-se os conceitos básicos sobre as leis de Kirchhoff e uma aplicação delas. Desta forma, você pode compreender um pouco mais sobre a teoria!

A primeira lei de Kirchhoff

Aqui, neste vídeo, é apresentado a primeira lei, pois assim você pode compreender o que realmente é um nó em um circuito elétrico!

Exercício resolvido

Ver a teoria na prática é de extrema importância. Pensando nisso, este vídeo apresenta um exercício resolvido sobre as leis de Kirchhoff para que você não tenha nenhuma dificuldade em qualquer prova!

Por fim, é importante que você revise sobre os conteúdos de corrente elétrica, circuitos elétricos e resistores. Desta forma, seus estudos sobre leis de Kirchhoff não parecerão difíceis!

Referências

Física para o ensino médio, vol. 3: mecânica – Kazuhito Yamamoto;
As faces da física – Wilson Carron.

Guilherme Santana da Silva
Por Guilherme Santana da Silva

Graduado no curso de Física pela Universidade Estadual de Maringá. Professor assistente em um colégio de ensino médio e preparatório para os vestibulares. Nas horas vagas se dedica à vida religiosa, praticar mountain bike, tocar bateria, dar atenção à família e cuidar de suas duas gatinhas Penélope e Mel.

Como referenciar este conteúdo

Santana, Guilherme. Leis de Kirchhoff. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff. Acesso em: 15 de August de 2020.

Exercícios resolvidos

1.

No esquema apresentado, temos duas baterias
ligadas em paralelo:

Qual é a intensidade de corrente que circula pelas
baterias?

Vamos adotar o seguinte sentido para a corrente:

Como o circuito possui apenas uma malha, ele não possui nós. Assim, aplicando a segunda lei de Kirchhoff teremos

Substituindo os valores conhecidos, temos que

Resolvendo a equação

Assim, o valor da corrente é i = -0,4A

Nesse caso teremos que a corrente possui um valor negativo. Isso nos indica apenas que devemos inverter o sentido da corrente que adotamos. Portanto, o valor da corrente no circuito é i = 0,4A.

2.

Considerando ainda o circuito do exercício anterior:

Qual das duas baterias está funcionando como
receptor?

A bateria (E1, r1) está funcionando como receptor,
pois o sentido convencional de corrente entra
pelo polo positivo e sai pelo negativo.

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