A relação matemática que há entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo é denominada Teorema de Pitágoras. Esse teorema, na geometria euclidiana, afirma que em quaisquer triângulos retângulos, o quadrado do comprimento da hipotenusa deste triângulo será igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos. O teorema pode ser enunciado ainda relacionando as áreas, da seguinte forma: “Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa, é igual a soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos. Mas o que isso significa, afinal?
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Antes de mais nada, precisamos entender os termos que foram usados nessa explanação. Hipotenusa é como chamamos o lado do triângulo retângulo que é oposto ao ângulo reto, enquanto os catetos são os lados que formam esse ângulo reto do triângulo. Ambos enunciados podem ser equacionados por: c² = b² + a², sendo que c representa o comprimento da hipotenusa, enquanto a e b representam os outros dois comprimentos.
O que é e para que serve
Considera-se que o Teorema de Pitágoras seja uma das principais descobertas da matemática, sendo usado para descrever a relação existente no triângulo retângulo, podendo este ser identificado pela presença de um ângulo reto, ou seja, um ângulo que mede 90°. Conforme demonstrado na imagem abaixo, os dois catetos do triângulo são os lados que formam o ângulo reto, enquanto a hipotenusa é a reta que se opõe ao ângulo reto. Na imagem, a e b são os catetos, enquanto c é a hipotenusa.
Levando em consideração o enunciado do teorema de pitágoras temos que:
a² + b² = c²
A partir do teorema de pitágoras que começou-se a introduzir os números irracionais na Matemática, sendo que o primeiro deles a surgir nesse meio, foi 2 como resultado do cálculo da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos mediam 1.
Aplicando o teorema de pitágoras à imagem acima, temos que:
x² = 1² + 1²
x² = 1 + 1
x² = 2
x²= 2
x = 2
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O teorema de pitágoras é essencial para a área da matemática, especialmente na área da geometria, como uma forma de resolver diversas situações do cotidiano, como determinar medidas desconhecidas, como a diagonal de um terreno, a altura de uma escada, entre outras situações.
Referências
http://www.uricer.edu.br/cursos/arq_trabalhos_usuario/1265.pdf
http://dspace.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/123456789/3993
Por Natália Petrin
Formada em Publicidade e Propaganda. Atualmente advogada com pós-graduação em Lei Geral de Proteção de Dados e Direito Processual Penal. Mestranda em Criminologia.
Petrin, Natália. Teorema de Pitágoras. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/matematica/teorema-de-pitagoras. Acesso em: 25 de April de 2024.
01. [ETEC-SP] O Teorema de Pitágoras, provavelmente a relação mais conhecida da Matemática, afirma que em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Atribui-se a Pitágoras, matemático grego do século VI a.C., a primeira demonstração desse teorema, embora essa relação já fosse aplicada pelo menos mil anos antes.
Pensando nisso, analise a seguinte situação: um helicóptero, para sobrevoar uma região, parte do ponto A do solo e sobe verticalmente 250 m. Em seguida, voa horizontalmente 160 m para o leste, Finalmente, desce verticalmente 130 m até o ponto B. Nessas condições, a distância entre os pontos A e B é, em metros,
a) 120
b) 180
c) 200
d) 260
e) 280
02. [Mackenzie – SP] As medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética. Se a área do triângulo é ⅙, o seu perímetro é
a) 12
b) ⅚
c) 4
d) 2
e) 7/6
01. [C]
02. [D]