Secante

A secante é uma razão trigonométrica que corresponde ao inverso do cosseno. Ela também pode ser entendida como a razão entre a hipotenusa e um cateto adjacente a um ângulo agudo.

A secante é a uma razão trigonométrica. Assim como a cossecante e a cotangente. Elas são inversas das razões cosseno, seno e tangente, respectivamente. Estudar o que é cada uma dessas razões é importante para o aprofundamento nos estudos da trigonometria. Veja o que é, sua fórmula e seu gráfico.

Índice do conteúdo:

O que é a secante

Fonte: Wikimedia

A secante é a razão trigonométrica inversa do cosseno. Assim, por definição, essa razão trigonométrica pode ser como a recíproca do cosseno. Além disso, em um triângulo retângulo, ela é definida como a razão entre a hipotenusa pelo cateto adjacente. Ela é usada para calcular relações nas quais são necessários estudar os ângulos internos de um triângulo retângulo.

Fórmula

Matematicamente, a secante é o inverso do cosseno. Além disso, como o cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa de um triângulo retângulo, a razão inversa é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Ou seja:

Em que,

  • sec x: secante do ângulo x
  • cos x: cosseno do ângulo x
  • c.a.: cateto adjacente
  • hip: hipotenusa

Por ser uma razão, essa função trigonométrica não possui unidade de medida. Além disso, assim como as outras identidades trigonométricas, ela também é periódica.

Gráfico

Assim como as demais razões trigonométricas, é possível fazer o gráfico da sequência. Nesse caso, haverá pontos nos quais o gráfico não está definido. Isso acontece porque os pontos não estão no domínio da função.

Fonte: Wikimedia

Os pontos nos quais o gráfico dessa razão trigonométrica não está definido são aqueles nos quais o cosseno do ângulo é igual a zero. Ou seja, em valores iguais a (2n-1)π/2, desde que n seja um número natural, diferente de zero. Por exemplo, π/2, 3π/2, 5π/2 etc.

Vídeos sobre secante

O estudo das funções trigonométricas pode parecer amedrontador. Porém, com paciência fica fácil compreendê-las. Além disso, elas podem ser aplicadas em diversas outras áreas do conhecimento. Por exemplo, na Física. Dessa maneira, veja os vídeos selecionados:

Relações trigonométricas no triângulo retângulo

O triângulo retângulo é um elemento muito importante para a Matemática. Por isso, a Professora ngela, de Matemática, ensina como encontrar as principais relações trigonométricas em um triângulo retângulo. Ao longo do vídeo, a professora relaciona as medidas dos lados com os ângulos internos e chega às identidades trigonométricas desejadas.

Secante, cossecante e cotangente

Além das identidades trigonométricas, existem as razões trigonométricas. Elas são a secante, cotangente e cossecante. Nesse vídeo do canal Equaciona com Paulo Pereira é possível compreender cada uma dessas razões. Além disso, o professor Paulo dá exemplos de cada uma dessas razões.

Funções secante e cossecante

O professor Gustavo Adolfo explica como é possível calcular algumas funções trigonométricas. Em específico, o docente fala sobre as funções inversas do seno e do cosseno. Além disso, o professor também ensina de que maneira é possível desenhar o gráfico de cada uma dessas funções.

As relações e razões trigonométricas são muito usadas em diversos casos. Por exemplo, no estudo da Mecânica. Além disso, essas relações são fundamentais para o estudo da trigonometria. Dessa maneira, estude mais e aprofunde seus conhecimentos sobre o triângulo retângulo.

Referências

Pré-cálculo: Gráfico, Numérico e Algébrico (2013) – DEMANA, F. et al.
Fundamentos de matemática elementar 3: Trigonometria (2019) – IEZZI, G.
Fundamentos de matemática elementar 1: Conjuntos e Funções (2019) – IEZZI, G.

Hugo Shigueo Tanaka
Por Hugo Shigueo Tanaka

Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).

Como referenciar este conteúdo

Tanaka, Hugo Shigueo. Secante. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/matematica/secante. Acesso em: 18 de October de 2021.

Exercícios resolvidos

1.

Suponha um triângulo retângulo qualquer. Assinale a alternativa que corresponde à verdadeira relação trigonométrica da secante de um ângulo agudo:

a) cateto oposto dividido pela hipotenusa.
b) cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.
c) cateto adjacente dividido pelo cateto oposto.
d) cateto adjacente dividido pela hipotenusa.
e) hipotenusa dividida pelo cateto adjacente

Alternativa correta: E

A secante é o inverso do cosseno. Como essa função é igual à razão do cateto adjacente pela hipotenusa, seu inverso será a hipotenusa dividida pelo cateto adjacente

2.

Existem três razões trigonométricas. São elas, cotangente, cossecante e secante. Elas correspondem, respectivamente ao inverso das funções _____, ______ e ______.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

a) tangente, seno e cosseno.
b) seno, cosseno e tangente.
c) cosseno, seno e tangente.
d) tangente, cosseno e seno.
e) seno, tangente e cosseno.

Alternativa correta: A

A cotangente é o inverso da tangente, a cossecante é o inverso do seno e a secante é o inverso do cosseno.

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