Losango

O losango é um polígono formado por quatro lados iguais, caracterizando-o como um quadrilátero equilétero.

O losango se caracteriza por ser uma figura geométrica plana. Ela é formatada, por assim dizer, através de um quadrilátero equilátero. Ou seja, um polígono de quatro lados iguais. É fundamental ressaltar que todo o losango será um paralelogramo. Este, por sua vez, define-se apresentando os lados opostos similares e paralelos. Contendo, ainda, duas diagonais que cruzam-se de forma perpendicular.

Diferentemente do quadrado, que irá apresentar ângulos retos nos quatro cantos, o losango será diferente. A figura em questão tem dois dos ângulos internos agudos (menor que 90°), e dois obtusos (maior que 90°). Dessa forma, o losango se caracteriza por ser um paralelogramo contendo ângulos congruentes.

losango representado
O losango representado em sua diagonal maior (D) e diagonal menor (d). (Imagem: Reprodução)

Losangos são polígonos com características únicas

Todas as figuras formadas por segmentos de reta e fechadas são consideradas polígonos. Dessa forma, assim como os demais polígonos, os losangos apresentam os mesmos elementos em questão:

  • Ângulos internos: são formados a partir de pontos interiores de um polígono, a partir de dois lados consecutivos. Os losangos apresentam quatro lados em seu interior. Sendo quadriláteros, a soma de seus ângulos sempre resultará 360º.
  • Diagonais: segmentos de reta que interligam dois vértices no polígono. Ao mesmo tempo, não são considerados seus lados. O losango apresenta duas diagonais que cortam a sua área interna latitudinalmente e longitudinalmente.
  • Lados: cada segmento de reta lateral de um polígono é a determinação da reta; seu contorno. Os losangos, por exemplo, apresentam quatro lados, sendo todos com a mesma medida.
  • Vértices: são os pontos em que há o encontro de lados de um polígono, ocorrendo nas extremidades destes lados. O losango, por exemplo, apresenta quatro vértices.

Propriedades do losango e cálculo de área e perímetro

As diagonais de um triângulo serão sempre perpendiculares entre si. Essa propriedade pode ser utilizada como forma de caracterização do que é uma figura, como o polígono estudado. Assim, caso uma figura apresente diagonais perpendiculares, sendo um quadrilátero, esta será, portanto, um losango.

Cálculo de perímetro e área

O cálculo do perímetro de um polígono é igual para todos os planos. É determinado através da soma obtida a partir da definição dos lados. De modo que os losangos apresentam lados iguais, basta que sejam multiplicados os lados por quatro, bastando saber as medidas. Tem-se a definição de um perímetro de um losango; a medida que circunda a área interna da forma geométrica.

O perímetro (definido por P) dos losangos é representado pela seguinte forma:

P = 4 . l

  • Onde l será o lado do polígono em questão.

Já a área deste polígono tem sua definição a partir de uma pequena fórmula prática de elucidação. Sua determinação será a partir da medida da base multiplicada pela medida da altura. Assim como no retângulo, contudo sem a base representada. Neste caso do losango, a base será definida como diagonal menor (d), enquanto a altura será a diagonal maior (D). Por meio disso, a representação da fórmula de cálculo da área de um losango será:

A = D·d / 2

  • Onde o D será o comprimento latitudinal e o d o comprimento longitudinal.

Referências

Matemática Básica – Marcos Paulo de Souza

Mateus Bunde
Prof. Mateus Bunde

Graduado em Jornalismo pela Universidade Federal de Pelotas (UFPel), Especialista em Linguagens pelo Instituto Federal Sul-Rio-Grandense (IFSul) e Mestrando em Comunicação pela Universidade do Porto, de Portugal (UP/PT).

Teste seu conhecimento

01. [FADESP] Um representante do CREA de Nível Médio necessitou medir as diagonais de um terreno que tinha frente para a Rua Tocantins, media 300m² de área e possuía forma de um losango ABCD, conforme esboço abaixo.

questao de concurso resolvida losango

Se a diagonal maior BD era 50% maior que a diagonal menor AC, a soma dessas diagonais era igual a

a) 60 m.

b) 55 m.

c) 50 m.

d) 45 m.

 

02. [Consulplan] Observe o losango. A medida do ângulo x é igual a

questao resolvida losango

A) 66°.

B) 74,2°

C) 78,5°.

D) 87°.

01. [C]

02. [C]

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