Figuras Geométricas (formas geométricas)

As figuras geométricas fazem parte de nossa rotina, apesar de muitas vezes não nos darmos conta, e o cálculo de suas áreas pode ser bastante útil em diversas situações.

A geometria, um dos ramos da matemática, estuda as figuras geométricas, analisando suas propriedades e medidas no plano. O estudo das figuras planas está diretamente ligado aos conceitos da geometria euclidiana, que surgiu no período da Grécia Antiga. O cálculo relacionado à área das figuras planas geométricas se fez necessário em decorrência da importância disso para a construção das moradias, mas também para plantações.

Tudo surgiu, portanto, de forma bastante intuitiva, nascendo em decorrência da necessidade e da observação humana. Os conhecimentos geométricos, por exemplo, foram necessários para os sacerdotes em tempos antigos, uma vez que deveriam demarcar as terras devastadas pelas enchentes do Rio Nilo e realizar a partilha proporcionalmente ao valor dos impostos pagos. Foi aí que surgiu a necessidade de calcular a área de um determinado espaço.

Foi, entretanto, no ano de 300 a.C. que Euclides de Alexandria desenvolveu trabalhos matemáticos envolvendo a geometria, sendo a sua obra Os Elementos, a maior já publicada do ramo durante toda a história da humanidade.

Figuras Geométricas

Triângulos

Imagem: Reprodução

Os triângulos são aqueles polígonos que apresentam três lados e três ângulos, e sua área pode ser calculada por meio da multiplicação da base pela altura. Para isso, deve-se tomar por base a ponta do triângulo até a sua base.

Nos triângulos equiláteros, os lados possuem a mesma medida, e para calcular a sua área, podemos usar a fórmula, considerando que b é a base e h é a altura.

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Quadriláteros

Os quadriláteros são aqueles polígonos que possuem quatro lados. A soma dos ângulos interos, assim como a soma dos ângulos externos, é igual a 360°.

Imagem: Reprodução

Para os quadrados a o valor da área pode ser encontrado por meio da fórmula abaixo, considerando que l representa o lado.

A = l . l

Imagem: Reprodução

Para o retângulo, por sua vez, faremos, considerando que c representa comprimento e l a largura:

A = c . l

Imagem: Reprodução

Por sua vez, para o trapézio, devemos usar a fórmula a seguir, considerando que c é a base menor, a é a base maior e h é a altura:

Imagem: Reprodução

Para o losango, por fim, devemos usar a seguinte fórmula para encontrar sua área, levando em consideração que representa o lado e h a altura:

A = a . h

Círculos

Imagem: Reprodução

O círculo é um conjunto dos pontos internos de uma circunferência, e sua área pode ser expressa matematicamente por uma fórmula, considerando que r representa o raio da circunferência e π é uma constante:

A = π . r²

Referências

Matemática – Kátia Stocco Smole e Maria Ignez Diniz

Por Natália Petrin
Teste seu conhecimento

01. [PM Pará] Um empresário possui um espaço retangular de 110 m por 90 m para eventos. Considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4 pessoas, a capacidade máxima de pessoas que esse espaço pode ter é:

a) 32.400

b) 34.500

c) 39.600

d) 42.500

e) 45.400

 

02. [PM Pará] Os pontos (2,3), (5,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é:

a) 5 u.a

b) 6 u.a

c) 7 u.a

d) 8 u.a

e) 9 u.a

01. [C]

02. [B]

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