Queda livre

A queda livre é um movimento uniformemente variado que acontece sem a resistência do ar. Esse movimento foi muito estudado por Galileu Galilei e outros cientistas.

Queda livre é o movimento no qual os corpos caem verticalmente apenas sob a ação da aceleração da gravidade. Dessa forma, o movimento descrito é uniformemente variado.

O que é a queda livre

Queda livre é um movimento uniformemente acelerado que consiste na queda de corpos apenas sob a ação da aceleração gravitacional. Isto é, nesse tipo de movimento, a resistência do ar e outras dissipações de energia não são consideradas. Além disso, um corpo em queda aumenta sua velocidade até atingir o solo.

O movimento de queda sem atrito não depende da massa ou do tamanho do objeto. Assim, objetos com massas diferentes caem ao mesmo tempo. Porém, esse fenômeno é uma idealização de um movimento. Ou seja, em condições normais, ela não pode ser observada na Terra. Dessa maneira, para observar objetos de massas e tamanhos distintos caindo, é necessário fazê-lo em laboratório.

História

Os conceitos da queda dos corpos foram estudados por diversas pessoas ao longo da História da Ciência. Porém, Galileu Galilei pode ter sido a pessoa cujas contribuições mais influenciaram a Ciência.

Dentre diversas outras coisas, Galileu estudou o movimento dos corpos. Especificamente o movimento pendular, a queda dos corpos livre e os movimentos retilíneos. Dessa maneira, o cientista italiano conseguiu postular diversas teorias que serviram como base para a física newtoniana.

Uma das conclusões dos experimentos de Galileu é a de que, caso não exista a resistência do ar, objetos de massas diferentes cairão ao mesmo tempo. Isso foi observado pela primeira vez fora do laboratório quando os astronautas foram à Lua pela primeira vez. Nesse evento, um dos astronautas soltou uma pena e um martelo no solo lunar. Ambos caíram ao mesmo tempo.

Exemplos

Não é possível observar uma queda livre na superfície terrestre. Porém, em alguns casos pode-se aproximar o movimento para a queda sem resistência do ar. Assim, tais casos são movimentos de quedas próximos à superfície da Terra.

  • Celular caindo: o celular ganhará velocidade devido à aceleração gravitacional.
  • Livro caindo da mesa: o livro cairá e o movimento será acelerado devido à aceleração da gravidade
  • Fruta caindo da fruteira: a velocidade da fruta aumentará conforme a aceleração gravitacional do local.

É importante lembrar que tais exemplos são apenas aproximações. Um movimento de queda sem dissipações é um movimento que acontece apenas quando não há a presença do ar.

Fórmulas da queda livre

As fórmulas são todas derivadas das fórmulas do movimento retilíneo uniformemente variado. Contudo, na queda dos corpos sem resistência do ar, as velocidades e posições iniciais são nulas. Assim, as fórmulas dependerão apenas da aceleração da gravidade, do tempo de queda, da posição final e da velocidade final.

Velocidade de queda

  • v: velocidade de queda (m/s)
  • g: aceleração da gravidade (m/s2)
  • t: tempo de queda (s)

Essa relação matemática relaciona a velocidade de queda de um corpo com o seu tempo de queda.

Altura

  • h: altura (m)
  • g: aceleração da gravidade (m/s2)
  • t: tempo de queda (s)

Dessa equação podemos concluir que a distância percorrida por um corpo em queda livre aumentará com o quadrado do tempo de queda.

Fórmula de Torricelli para a queda livre

  • h: altura (m)
  • g: aceleração da gravidade (m/s2)
  • v: velocidade de queda (m/s)

Essa equação relaciona a velocidade de queda com a altura. Dessa maneira, ela não depende do tempo de queda.

As fórmulas desse tipo de movimento podem ser obtidas por meio das fórmulas do movimento retilíneo uniformemente variado. Dessa maneira, basta assumir que as posições e velocidades iniciais são nulas.

Gráficos

Com base na análise dos movimentos, é possível construir um gráfico que relacione duas variáveis. Ou seja, é possível relacionar a altura com o tempo de queda ou a velocidade com o tempo de queda, por exemplo.

Fonte: Portal do professor

No gráfico da velocidade pelo tempo, é possível ver que ele é uma reta. Isso acontece porque a velocidade de queda aumenta linearmente, conforme a aceleração da gravidade. Além disso, no gráfico da altura pelo tempo, nota-se que o gráfico é uma parábola. Isto é, o espaço percorrido aumenta com o quadrado do tempo. Por fim, no gráfico da aceleração pelo tempo, há uma linha reta horizontal porque a aceleração gravitacional é constante.

Compreender os gráficos da queda livre é importante para compreender a classificação do movimento de queda.

Queda livre e lançamento vertical

A queda livre é um caso específico de um lançamento vertical. No movimento de queda, o corpo parte do repouso e cai acelerado exclusivamente pela aceleração da gravidade. Contudo, no lançamento vertical, o corpo é lançado com uma velocidade inicial e acelera com a gravidade. Isto é, toda queda livre é um lançamento vertical com velocidade inicial nula. Porém, nem todo lançamento vertical é uma queda.

Vídeos sobre queda livre

Selecionamos alguns vídeos para você estudar ainda mais. Com isso, você poderá aprofundar seus conhecimentos. Confira:

Movimento uniformemente variado e queda livre

O professor Marcelo Boaro explica as equações da queda livre. Além disso, Boaro também explica a relação de proporção entre a altura e o tempo de queda. Ao fim do vídeo, o professor resolve um exercício de aplicação.

Experimentos sobre queda livre

Os professores Gil Marques e Claudio Furukawa realizam experimentos sobre queda livre. Além disso, os docentes demonstram como a resistência do ar pode influenciar no tempo de queda de um corpo.

Queda livre e cinemática

O canal Chama o Físico explica como relacionar os conceitos de queda livre e cinemática. Assim, nesse vídeo o professor Thales explica todas as fórmulas da queda livre e, também, explica como fazer a análise gráfica desse movimento.

Para estudar a queda dos corpos, é necessário conhecer bem os conceitos de cinemática. Dentre esses conceitos está o movimento uniformemente variado.

Referências

YOUNG, H. D. Física I: Mecânica. São Paulo: Addison & Wesley. 2016.

Hugo Shigueo Tanaka
Por Hugo Shigueo Tanaka

Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).

Como referenciar este conteúdo

Tanaka, Hugo Shigueo. Queda livre. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/queda-livre. Acesso em: 18 de April de 2021.

Exercícios resolvidos

1. [PUC-RJ]

Um astronauta, em um planeta desconhecido, observa que um objeto leva 2,0 s para cair, partindo do repouso, de uma altura de 12 m.

A aceleração gravitacional desse planeta, em m/s2 é:

a) 2,0
b) 6,0
c) 10
d) 12
e) 14

Alternativa correta: B

Usamos a fórmula:
h = gt2/2

12 = 4g/2

g = 6 m/s2

2. [IFSP]

Quando estava no alto de sua escada, Arlindo deixou cair seu capacete, a partir do repouso. Considere que, em seu movimento de queda, o capacete tenha demorado 2 segundos para tocar o solo horizontal.

Supondo desprezível a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a altura h de onde o capacete caiu e a velocidade com que ele chegou ao solo valem, respectivamente:

a) 20 m e 20 m/s
b) 20 m e 10 m/s
c) 20 m e 5 m/s
d) 10 m e 20 m/s
e) 10 m e 5 m/s

Alternativa correta: A

Para encontrar a altura usamos a fórmula:

h = gt2/2
h = 10 x (22)/2
h = 20 m

Para encontrar a velocidade usamos a fórmula:
v = gt
v = 10 x 2
v = 20 m/s

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