Lançamento vertical

O lançamento vertical é um movimento uniformemente acelerado em uma dimensão. Ele é pode ser feito para cima ou para baixo. A queda livre também é uma forma de lançamento vertical.

Lançamento vertical é um movimento unidimensional no qual a resistência e o atrito do ar são desconsiderados. Ele acontece quando um corpo é lançado na vertical e para cima. Nesse caso, o projétil descreve um movimento retardado devido à aceleração da gravidade. Nessa matéria, saiba mais sobre o que é, como calcular entre outros pontos importantes.

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Índice do conteúdo:

O que é lançamento vertical

O lançamento vertical é um movimento unidimensional. Além disso, ele é uniformemente acelerado. Esse fenômeno físico acontece quando um corpo é lançado na direção vertical. Caso não haja a ação de forças dissipativas, a única aceleração presente sobre o corpo é a aceleração gravitacional. Com isso, os tempos de subida e descida são iguais.

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Movimento uniformemente variado
Um carro que se move em uma estrada e mantém uma variação proporcional de sua velocidade está sujeito ao movimento uniformemente variado.
Aceleração Média
A aceleração média é uma taxa de variação da velocidade em um determinado intervalo de tempo. Por conta disso, em alguns casos, seu valor é diferente do valor obtido para a aceleração instantânea.
O cara ou coroa é um bom exemplo de lançamento vertical.

O princípio do lançamento vertical é que o corpo desenvolve um movimento retardado, devido à aceleração da gravidade, até atingir a altura máxima. Depois disso, o movimento é descrito como uma queda livre. As unidades de medida desse tipo de lançamento são as mesmas unidades da cinemática.

Como calcular o lançamento vertical

As fórmulas para o cálculo desse tipo de lançamento são as mesmas usadas no estudo do movimento retilíneo uniformemente variado. Contudo, durante a subida, é preciso notar que a aceleração da gravidade está no sentido oposto do movimento. Ou seja, seu valor é negativo. Veja as fórmulas para cada um dos casos.

Função horária da velocidade

Nesse caso, a velocidade depende do tempo. Ou seja, é uma função escrita como v (t). Além disso, há a aceleração da gravidade. Matematicamente, essa relação é da forma:

  • vy: velocidade vertical final (m/s)
  • v0y: velocidade vertical inicial(m/s)
  • g: aceleração da gravidade (m/s²)
  • t: tempo decorrido (s)

Note que a aceleração da gravidade possui sinal negativo. Isso acontece porque seu sentido é contra a trajetória e o movimento é retardado.

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Função horária da posição

Para esse caso, a posição do corpo varia com o tempo. Ou seja, a posição é uma função do tempo, representada por y (t). Além disso, essa função depende da velocidade inicial e da aceleração gravitacional, que são todos constantes. Veja como ela fica matematicamente:

  • y0: posição inicial (m/s)
  • y: posição final (m/s)
  • v0y: velocidade vertical inicial (m/s)
  • g: aceleração da gravidade (m/s²)
  • t: tempo decorrido (s)

Note que a posição é denotada pela letra y. Isso é feito para mostrar que o movimento acontece no eixo vertical. Porém, em certas referências, é possível encontrar as mesmas variáveis descritas pela letra h ou H.

Equação de Torricelli

Esse é o único caso no qual a função não depende do tempo. Dessa maneira, a velocidade é uma função do espaço. Nesse caso, então, as constantes são a velocidade inicial e a aceleração da gravidade.

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  • Δy: variação da posição (m)
  • vy: velocidade vertical final (m/s)
  • v0y: velocidade vertical inicial (m/s)
  • g: aceleração da gravidade (m/s²)

Apesar de existir o termo Δy, ele é composto pela diferença entre a posição final e a posição inicial. Dessa forma, a única variável da equação é a posição final. Os demais termos são constantes.

Queda livre

O movimento de queda livre é aquele cujo corpo é solto a partir do repouso e cai verticalmente sob ação apenas da aceleração da gravidade. A parte da descida de um objeto lançado verticalmente para cima é um movimento de queda livre.

Suas fórmulas, portanto, não dependem da velocidade inicial nem das posições iniciais, porque são consideradas nulas. Além disso, como o corpo passa a se movimentar no mesmo sentido da aceleração da gravidade, essa grandeza passa a ser positiva. Isto é, o movimento é acelerado.

Velocidade de queda livre

  • vy: velocidade vertical final (m/s)
  • v0y: velocidade vertical inicial(m/s)
  • g: aceleração da gravidade (m/s²)
  • t: tempo decorrido (s)

Posição em relação ao tempo

  • y0: posição inicial (m/s)
  • y: posição final (m/s)
  • v0y: velocidade vertical inicial (m/s)
  • g: aceleração da gravidade (m/s²)
  • t: tempo decorrido (s)

Equação de torricelli para queda livre

  • y: variação da posição (m)
  • vy: velocidade vertical final (m/s)
  • g: aceleração da gravidade (m/s²)

É importante ressaltar que a queda livre ideal não considera a resistência do ar. Contudo, no mundo real, isso teria consequências drásticas. Por exemplo, o salto de paraquedas não existiria. Logo, no mundo real, a resistência do ar tem um papel crucial na existência da velocidade terminal.

Vídeos sobre lançamento vertical

Que tal assistir aos vídeos selecionados para fixar melhor o conteúdo aprendido até aqui? Assim, revise o conceito do movimento vertical para a cinemática e fique craque no assunto. Confira!

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Lançamento vertical para cima

O movimento vertical, em cinemática, pode ser dividido em duas partes: para cima e para baixo. Cada uma delas tem as suas particularidades. Por isso, o professor Davi Oliveira, do canal Física 2.0, explica os conceitos por trás do lançamento para cima. Ao longo do vídeo, o docente dá exemplos fundamentais na compreensão do conteúdo.

Queda livre

A outra parte do movimento vertical, na cinemática, é a queda livre. Isso acontece quando o corpo se movimenta a favor da aceleração da gravidade. Dessa forma, no vídeo do professor Marcelo Boaro, você poderá rever os conceitos por trás desse fenômeno físico. Além disso, ao fim da aula, o docente resolve um exercício de aplicação.

Lançamento vertical no vácuo

No Ensino Médio, estudo do lançamento vertical é feito desconsiderando a resistência do ar. Ou seja, considera-se que os fenômenos físicos acontecem no vácuo. Por isso, o professor Marcelo Boaro explica como estudar esse movimento uniformemente variado desconsiderando as forças dissipativas. Ao fim do vídeo, Boaro resolve um exemplo de aplicação.

Apesar de ter notações diferentes, o lançamento vertical é um movimento uniformemente variado. Ou seja, está sob a ação de uma aceleração constante. Por isso, é preciso compreender bem as suas bases. Isso pode ser feito a partir do estudo das fórmulas de Física.

Referências

Física I: Mecânica (2016) – Hugh D. Young et al. [sem link]
Física: Volume 1 (2008) – David Halliday et al.[sem link]
Curso de Física Básica: Volume 1 (2014) – Herch Moysés Nussenzveig. [sem link]

Hugo Shigueo Tanaka
Por Hugo Shigueo Tanaka

Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).

Como referenciar este conteúdo

Tanaka, Hugo Shigueo. Lançamento vertical. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/lancamento-vertical. Acesso em: 01 de July de 2022.

Exercícios resolvidos

1. [PUC-RJ]

Um astronauta, em um planeta desconhecido, observa que um objeto leva 2,0 s para cair, partindo do repouso, de uma altura de 12 m.

A aceleração gravitacional desse planeta, em m/s² é:

a) 2,0
b) 6,0
c) 10
d) 12
e) 14

Alternativa correta: B

A fórmula é:
h = gt2/2

12 = 4g/2

g = 6 m/s2

2. [IFSP]

Quando estava no alto de sua escada, Arlindo deixou cair seu capacete, a partir do repouso. Considere que, em seu movimento de queda, o capacete tenha demorado 2 segundos para tocar o solo horizontal.

Supondo desprezível a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², a altura h de onde o capacete caiu e a velocidade com que ele chegou ao solo valem, respectivamente:

a) 20 m e 20 m/s
b) 20 m e 10 m/s
c) 20 m e 5 m/s
d) 10 m e 20 m/s
e) 10 m e 5 m/s

Alternativa correta: A

Para encontrar a altura, a fórmula é:

h = gt2/2
h = 10 x (2²)/2
h = 20 m

Para encontrar a velocidade, a fórmula é:
v = gt
v = 10 x 2
v = 20 m/s

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