Constante de Planck

A constante de Planck relaciona a energia com a frequência de vibração de um fóton. Ela foi postulada em um ato de desespero de Max Planck.

A constante de Planck é uma constante de proporcionalidade que relaciona a energia e a frequência de um fóton. Além disso, é uma das constantes fundamentais da Física.

Índice do conteúdo:

O que é a constante de Planck

A constante de Planck recebe esse nome como homenagem ao cientista que a postulou: Max Karl Ernest Ludwing Planck. Ele chegou ao seu valor ao tentar resolver o problema da distribuição de energia na radiação de corpo negro. Tal episódio ficou conhecido como “a catástrofe do ultravioleta”. Até aquela época, os conceitos de Física Clássica não eram capazes de explicar o fenômeno.

Então, Planck propôs que a energia deixasse de ser contínua e passasse a ser distribuída em pacotes de energia, os quanta. A partir disso, ele chegou a uma relação de proporcionalidade entre a energia e a frequência de vibração. A constante de proporcionalidade para satisfazer a relação ficou conhecida como constante de Planck.

Valor da constante de Plank

h = 6,62607015 x 10 -34J⋅s

Esse é o valor da constante de Planck em unidades do Sistema Internacional (SI). Porém, ela também pode ser obtida em valores de elétron-volt vezes segundo (eV⋅s).

Fórmula e cálculos

A partir da relação de proporção citada anteriormente, Planck chegou na equação abaixo:

Em que,

  • E: Energia do fóton, também conhecida como quantum de energia (J).
  • h: é a Constante de Planck e vale 6,26 x 10-34Js.
  • v: é a frequência de oscilação da radiação (Hz).

Essa é a equação que determina a energia de um fóton. A suposição para que essa relação fosse verdadeira foi, segundo o próprio Planck, um ato de desespero. Ele apenas queria encontrar uma solução para o problema a catástrofe ultravioleta.

Constante reduzida de Plank

Em alguns casos específicos, a constante de Planck é dividida por 2π. Como, por exemplo, na solução da equação de Schrödinger. Essa divisão é tão comum que há uma abreviação para a fração h/2π. Essa abreviação é chamada de constante de Planck reduzida. O valor da constante de Planck reduzida é:

A constante de Planck reduzida é chamada por alguns de “constante de Dirac”, em referência a Paul Dirac. De maneira mais usual, a constante de Planck reduzida é chamada de “h cortado” (lê-se “agá cortado”).

Vídeos sobre a Constante de Planck

Agora que você já conheceu a fórmula da constante de Planck, veja alguns vídeos para aprofundar seus conhecimentos.

Determinando a constante de Planck experimentalmente

Veja uma demonstração experimental da determinação da constante de Planck a partir de um experimento com materiais de baixo custo.

O efeito fotoelétrico e a constante de Planck

Afinal, a luz é onda ou partícula? E se alguém te falar que ela é os dois ao mesmo tempo? Nesse vídeo, há a explicação de como a constante de Planck foi fundamental para a explicação do efeito fotoelétrico. O que, posteriormente, deu o prêmio Nobel de Física a Albert Einstein

O efeito fotoelétrico e os fótons de luz

Nesse experimento os professores Gil Marques e Cláudio Furukawa mostram como descobrir a energia de um LED a partir da radiação.

As constantes fundamentais da Física são muito úteis para a compreensão de diversos conceitos. Todas elas são derivadas das unidades de medidas fundamentais do Sistema Internacional de Unidades

Referências

EISBERG, Robert. Física Quântica: Átomos, moléculas, sólidos, núcleos e partículas. São Paulo: LTC. 1979.
LIMA, Carlos R. A. Propiedades corpusculares da radiação. In: _______. Notas de Aula de Física Moderna. Juiz de Fora: UFJF. 2014

Hugo Shigueo Tanaka
Por Hugo Shigueo Tanaka

Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).

Como referenciar este conteúdo

Tanaka, Hugo Shigueo. Constante de Planck. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/constante-de-planck. Acesso em: 25 de November de 2020.

Exercícios resolvidos

1. [UEG]

Em 1900, Max Planck propôs uma explicação sobre a radiação de corpo negro. Sua equação ficou conhecida em todo o mundo porque relacionava pela primeira vez a energia emitida por um corpo negro com a sua frequência de emissão em pacotes discretos, chamados fótons. A constante de proporcionalidade ficou conhecida como Constante de Planck.

A unidade de medida dessa unidade é dada por:

a) kg⋅m²/s²
b) Hz
c) J⋅s
d) cal/g°C
e) J/kg

A partir da equação de Planck:

e isolando a constante de Planck, h, obtemos:

Alternativa correta: C

2. [Ufsm]

Uma das características fundamentais das ondas eletromagnéticas, como ocorre em todo movimento ondulatório, é o transporte de energia. A energia das ondas eletromagnéticas que vêm do Sol é um dos fatores que torna possível a vida na Terra.

A energia de cada fóton da radiação eletromagnética que se percebe como a cor verde pode ser calculada pelo produto da _______ pelo(a) _______. Essa radiação tem a mesma _______ que qualquer outra onda eletromagnética no vácuo.

Assinale a alternativa que completa as lacunas.

a) frequência – comprimento de conda velocidade.

b) constante de Planck – comprimento de onda – frequência

c) constante de Planck – frequência – velocidade

d) velocidade – massa do fóton – frequência

e) massa do fóton – frequência – velocidade

A energia de cada fóton da radiação eletromagnética que se percebe como a cor verde pode ser calculada pelo produto da constante de Planck (h) pela frequência (v). Essa radiação tem a mesma velocidade que qualquer outra onda eletromagnética no vácuo.

Alternativa correta: C

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