Equações de primeiro grau

Muitas são as coisas que estudamos na matemática durante o período em que estamos na escola. Com aplicações diversas, cada uma dessas coisas tem suas particularidades e umas formam complementos para estudarmos outras. Uma das importantes coisas que aprendemos, são as equações de primeiro grau. Estas são caracterizadas pela presença de uma variável.

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Equação é uma palavra derivada do latim que tem como significado “igual”. Chamamos de equação, toda e qualquer sentença matemática aberta que exprima uma relação de igualdade. Por exemplo, são equações: 6x + 5 = 0; 7x – 3 + 8x = 0; entre outras.

Quando falamos em equações do primeiro grau, podemos definir um padrão:

ax + b = 0

Sendo que tanto a quanto b são números conhecidos, e a é diferente de 0. Mas como resolver essa equação de primeiro grau? É bastante simples. Confira:

ax + b = 0
ax = – b
x = – b/a

O x é a incógnita da equação sendo, portanto, como o nome já diz, desconhecida. Em uma equação, tudo que estiver antes do sinal de igualdade é denominado 1° membro, enquanto o que está depois do sinal é chamado de 2° membro. Por exemplo, na equação 2x – 8 = 3x – 10, “2x – 8” é o primeiro membro, e “3x – 10” é o segundo membro. E cada um dos elementos presentes na equação são os termos dela: “2x”, “8”, “3x” e “10”.

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Soluções para equações de 1° grau

Como mostramos no exemplo anteriormente, para resolver a equação, precisamos isolar os elementos variáveis dos elementos constantes. Colocamos, portanto, os elementos semelhantes em lados diferentes do sinal de igualdade, mas é importante lembrar de inverter o sinal dos termos que forem mudados de lado. Confira o exemplo abaixo:

4 x + 2 x = 8 – 2 x
4 x + 2 x + 2 x = 8

Depois de termos colocado os iguais juntos, precisamos aplicar as operações que foram indicadas entre os termos semelhantes. Então chegaremos a seguinte continuidade:

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8 x = 8
X = 1

Acima, passamos o coeficiente numérico de x para o outro lado, dividindo o elemento do 2° membro da equação. Com isso, pudemos chegar ao valor de x, que é igual a 1.

É possível, ainda, fazer a verificação de uma forma bastante simples. Basta substituir o x na equação pelo número encontrado que, neste caso, é 1:

4 x + 2 x = 8 – 2 x
4 . 1 + 2 . 1 = 8 – 2 . 1
6 = 6

Referências